算法学习之枚举--称硬币

枚举就是逐个尝试，直到找出正确答案。下面通过一个称硬币问题继续学习枚举思想。

问题：

有12枚硬币。其中有11枚真币和1枚假币。假币和真币重量不同，但不知道假币比真币轻还是重。现在，用一架天平称了这些币三次，告诉你称的结果，请你找出假币并且确定假币是轻是重（数据保证一定能找出来）。 

输入：

第一行是测试数据组数。每组数据有三行，每行表示一次称量的结果。银币标号为A-L。每次称量的结果用三个以空格隔开的字符串表示：天平左边放置的硬币 天平右边放置的硬币 平衡状态。其中平衡状态用``up'', ``down'', 或 ``even''表示, 分别为右端高、右端低和平衡。天平左右的硬币数总是相等的。

输出：

输出哪一个标号的银币是假币，并说明它比真币轻还是重。 

输入样例

1

ABCD EFGH even

ABCI EFJK up

ABIJ EFGH even

输出样例

K is the counterfeit coin and it is light.

解题思路：对于每一枚硬币先假设它是轻的，看这样是否符合称量结果。如果符合，问题即解决。如果不符合，就假设它是重的，看是否符合称量结果。把所有硬币都试一遍，一定能找到特殊硬币。枚举所有硬币看它是否是假的轻的，或者假的重的。

具体看如下代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

char Left[3][10]; //天平左边硬币
char Right[3][10]; //天平右边硬币
char Result[3][10]; //每次结果

bool IsFake(char c, bool light){ //light为true时，假币是轻的；light为false时，假币是重的
for(int i=0;i<3;i++){ //三次结果逐一验证
char *pLeft,*pRight; //指向天平两边的字符串
if(light){
pLeft=Left[i];
pRight=Right[i];
}
else{
pLeft=Right[i];
pRight=Left[i];
}
switch(Result[i][0]){ //为便于理解，下面注释直接以c为假的轻的来解释。c为重的情况，在上面if...else操作后同样理解。
case 'u':
if(strchr(pRight,c)==NULL) //天平右边比左边轻，假币不在右边肯定就错了
return false;
break;
case 'd':
if(strchr(pLeft,c)==NULL) //天平右边比左边重，假币不在左边肯定错了
return false;
break;
case 'e':
if(strchr(pLeft,c)||strchr(pRight,c)) //天平平衡时，假币出现在左边或者右边都不行
return false;
break;
}
}
return true; //三次结果都通过检验，返回true

}
int main(){
int T;
cin>>T;
while(T--){
for(int i=0;i<3;i++)
cin>>Left[i]>>Right[i]>>Result[i];
for(char c='A';c<='L';c++){ //这12个硬币一次尝试
if(IsFake(c,true)){ //c是假币并且是轻的
cout<<c<<" is the counterfeit coin and it is light."<<endl;
break;
}
else if(IsFake(c,false)){ //c是假币并且是重的
cout<<c<<" is the counterfeit coin and it is heavy."<<endl;
break;
}
}
}
return 0;
}