uva 11582 快速幂 Fibonacci循环节

题目：

紫书数论10.1 11582 P316

题解：

先找出Finonacci的循环节，这里注意a^b%n可以优化为(a%n)^b%n，

Unsigned long long 是比long long 在正数范围是前者大的，这里用unsigned long long 可以防止快速幂运算溢出

小于2^64的数要用unsigned long long

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1000000+100;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
LL f[maxn]={0,1};

LL getT(LL n)
{
LL m = n*n+2;
int cnt=0;
for(LL i=2;i<=m;i++)
{
f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%n;
cnt++;
if(f[i]==1&&f[i-1]==0)
{
return cnt;
}
}
}

int pow_mod(ULL a, ULL b, ULL m)
{
if(b==0) return 1;
int k=pow_mod(a, b/2, m);
k=k*k%m;
if(b%2) k=k*a%m;
return k;
}

int main()
{
int T;
cin>>T;
ULL a,b,n;
while(T--)
{
scanf("%llu%llu%llu",&a,&b,&n);
LL round=getT(n);
cout<<round<<endl;
if(n!=1){
int tmp = pow_mod(a%round,b,round);

cout<<f[tmp]<<endl;
}
else
cout<<"0"<<endl;
}
return 0;
}