洛谷[USACO06JAN]把牛Corral the Cows
2017-08-18 22:25
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题目描述
约翰打算建一个围栏来圈养他的奶牛.作为最挑剔的兽类,奶牛们要求这个围栏必须是正方 形的,而且围栏里至少要有C< 500)个草场,来供应她们的午餐.
约翰的土地上共有C<=N<=500)个草场,每个草场在一块1x1的方格内,而且这个方格的 坐标不会超过10000.有时候,会有多个草场在同一个方格内,那他们的坐标就会相同.
告诉约翰,最小的围栏的边长是多少?
输入输出格式
输入格式:
Line 1: Two space-separated integers: C and N
Lines 2..N+1: Each line contains two space-separated integers that are the X,Y coordinates of a clover field.
输出格式:
Line 1: A single line with a single integer that is length of one edge of the minimum size square that contains at least C clover fields.
输入输出样例
输入样例#1:
3 4
1 2
2 1
4 1
5 2
输出样例#1:
4
说明
Explanation of the sample:
|* *
| * *
+——Below is one 4x4 solution (C’s show most of the corral’s area); many others exist.
|CCCC
|CCCC
|CCC
|C*C*
+——
【题解】
咦,我竟然是0ms跑过的最优解。。。那就发个题解总结一下。
二维双指针法的完美结合
双指针法就是令l=1,从1到n枚举右指针r,然后始终保证[l,r]的区间是满足题目要求的区间,不满足就使l++,并每次用[l,r]更新答案(感觉就是简化的单调队列)
如果坐标都是一维的,我们只用双指针法就能搞定,但是由于是二维的,所以我们要用两重双指针法(四指针法。。。)
先二分答案,分别用双指针法维护纵坐标和横坐标,具体还是看代码吧~
约翰打算建一个围栏来圈养他的奶牛.作为最挑剔的兽类,奶牛们要求这个围栏必须是正方 形的,而且围栏里至少要有C< 500)个草场,来供应她们的午餐.
约翰的土地上共有C<=N<=500)个草场,每个草场在一块1x1的方格内,而且这个方格的 坐标不会超过10000.有时候,会有多个草场在同一个方格内,那他们的坐标就会相同.
告诉约翰,最小的围栏的边长是多少?
输入输出格式
输入格式:
Line 1: Two space-separated integers: C and N
Lines 2..N+1: Each line contains two space-separated integers that are the X,Y coordinates of a clover field.
输出格式:
Line 1: A single line with a single integer that is length of one edge of the minimum size square that contains at least C clover fields.
输入输出样例
输入样例#1:
3 4
1 2
2 1
4 1
5 2
输出样例#1:
4
说明
Explanation of the sample:
|* *
| * *
+——Below is one 4x4 solution (C’s show most of the corral’s area); many others exist.
|CCCC
|CCCC
|CCC
|C*C*
+——
【题解】
咦,我竟然是0ms跑过的最优解。。。那就发个题解总结一下。
二维双指针法的完美结合
双指针法就是令l=1,从1到n枚举右指针r,然后始终保证[l,r]的区间是满足题目要求的区间,不满足就使l++,并每次用[l,r]更新答案(感觉就是简化的单调队列)
如果坐标都是一维的,我们只用双指针法就能搞定,但是由于是二维的,所以我们要用两重双指针法(四指针法。。。)
先二分答案,分别用双指针法维护纵坐标和横坐标,具体还是看代码吧~
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define ll long long #define re register #define il inline #define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++) #define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--) using namespace std; int n,m,nx,ny; struct field { int x,y; }p[505]; int rx[505],ry[505],s[505]; il bool cmp1(field a,field b) { return a.x<b.x; } il bool cmp2(field a,field b) { return a.y<b.y; } il bool solve(int ml) { int i,a,b,c,d,sc,sd; a=b=0; memset(s,0,sizeof(s)); while(b<n&&rx[p[b+1].x]-rx[1]+1<=ml) s[p[++b].y]++; for(;b<=n;s[p[++b].y]++) { while(rx[p[b].x]-rx[p[a+1].x]+1>ml) s[p[++a].y]--; c=d=sc=sd=0; while(d<ny&&ry[d+1]-ry[1]+1<=ml) sd+=s[++d]; for(;d<=ny;sd+=s[++d]) { while(ry[d]-ry[c+1]+1>ml) sc+=s[++c]; if(sd-sc>=m) return 1; } } return 0; } il int gi() { re int x=0; re short int t=1; re char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar(); if(ch=='-') t=-1,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*t; } int main() { m=gi();n=gi(); rx[0]=ry[0]=-1; fp(i,1,n) p[i].x=gi(),p[i].y=gi(); sort(p+1,p+1+n,cmp2); fp(i,1,n) { if(p[i].x>rx[nx]) ry[++ny]=p[i].y; p[i].y=ny; } sort(p+1,p+1+n,cmp1); fp(i,1,n) { if(p[i].x>rx[nx]) rx[++nx]=p[i].x; p[i].x=nx; } int l=1,r=max(rx[nx],ry[ny]),mid; while(l<r) { mid=(l+r)>>1; if(solve(mid)) r=mid; else l=mid+1; } printf("%d",r); return 0; }
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