HDU 4946 Area of Mushroom（凸包）

题目地址：HDU 4946 Area of Mushroom

题意： 

给定n个人,每个人的坐标和移动速度v,若对于某个点，只有 x 能最先到达（即没有人能比x先到这个点或者同时到这个点）,则这个点称作被x占有,若有人能占有无穷大的面积 则输出1 ，否则输出0。

分析： 

到最后只有速度最大的点才有可能获得无穷大的面积。所以只要考虑速度最大的点。 

很明显，只有这些点的凸包边上的点才能获得无穷大的面积。 

所以求凸包边上的点就行了。

有几个要注意的坑就是： 

1. 如果有点(x,y,v)都相同，那这个点是无法占领无限大的，但是不能不考虑这个点进行凸包，因为这个点会对其他点产生影响。 

2. 如果最大速度为0，那么每个点都不会动，所以就不用进行凸包了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define repf(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define sqr(a) ((a) * (a))
#define dis(a, b) sqrt(sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y))

const int MAXN = 1010;
const double PI = acos(-1.0);
int top;

struct Point {
double x;
double y;
double v;
int id;
Point(double a = 0, double b = 0) : x(a), y(b) {}
friend bool operator < (const Point &l, const Point &r) {
return l.y < r.y || (l.y == r.y && l.x < r.x);
}
} p[MAXN], res[MAXN], all[MAXN];
// p, point   ch, convex hull

double mult(Point a, Point b, Point o) {
return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) > (b.x - o.x) * (a.y - o.y);
}

void Graham(int n) {
top = 1;
sort(p, p + n);
if (n == 0) {
top = 0;
return;
}
res[0] = p[0];
if (n == 1) {
top = 1;
return;
}
res[1] = p[1];
if (n == 2) {
top = 2;
return;
}
res[2] = p[2];
//res[2] = p[2];
for (int i = 2; i < n; i++) {
while (top && (mult(p[i], res[top], res[top - 1])))
top--;
res[++top] = p[i];
}
int len = top;
res[++top] = p[n - 2];
for (int i = n - 3; i >= 0; i--) {
while (top != len && (mult(p[i], res[top], res[top - 1])))
top--;
res[++top] = p[i];
4000
}
}

int id[MAXN];
int n;
double mmax;

int main() {
int cas = 1;
while (~scanf("%d", &n) && n) {
mmax = 0;
repf (i, 0, n - 1) {
scanf("%lf%lf%lf", &all[i].x, &all[i].y, &all[i].v);
all[i].id = i;
mmax = max(mmax, all[i].v);
}
memset(id, 0, sizeof(id));
repf (i, 0, n - 1)
repf (j, i + 1, n - 1) {
if (all[i].x == all[j].x && all[i].y == all[j].y && all[i].v == all[j].v) {
all[j].v = 0;
id[i] = id[j] = -1;
}
}
int cnt = 0;
repf (i, 0, n - 1) {
if (all[i].v == mmax)
p[cnt++] = all[i];
}
if (mmax) {
Graham(cnt);
repf (i, 0, top - 1) {
if (id[res[i].id] != -1)
id[res[i].id] = 1;
}
}
printf("Case #%d: ", cas++);
repf (i, 0, n - 1) {
printf("%d", id[i] > 0);
}
puts("");
}
return 0;
}