2017年8月17日提高组T1 游戏

Description

皮皮和敌敌在玩一个游戏：每轮选择一个正整数k，看谁先喊出k这个数字，谁就赢。一开始每个人都有一个数字1，赢得那方的数字可以乘上k^2，而输的那方的数字就只能乘上k。现在皮皮找到了一次游戏的结果，但他不知道这个结果是不是合法的。请你告诉他这个结果有没有可能成为一个合法的游戏结果。换句话说，就是问是否存在一次游戏，其结果为给出的结果。

Input

第一行一个整数T，表示数据组数。

接下来T行，每行两个整数x,y，表示一次游戏的结果。

Output

对于每组数据，若该结果合法，则输出Yes，否则输出No。

Hint

【数据规模与约定】

对于30%的数据，1<=x,y<=100000,T<=20.

对于100%的数据，1<=x,y<=1000000000,T<=350000.

Source

BY BPM

Solution

题目比较有迷惑性，解释一下吧

有两个数A，B，每次任意一个乘上k，另一个乘上k^2。每次的k都不一定相同，判断给定的x，y是否是可能的结果

不难发现对于任意结果相乘都有xy=k13k23k33，我们只需要xy相乘然后二分一个立方根即可

Code

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)
#define ll long long
inline ll read() {
ll x = 0; char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') {ch = getchar();}
while (ch <= '9' && ch >= '0') {x=x*10+ch-'0'; ch = getchar();}
return x;
}
inline int gcd(int a, int b) {return !b?a:gcd(b, a % b);}
int main(void) {
ll T = read();
while (T -- ) {
ll a = read();
ll b = read();
ll c = a * b;
ll l = 0, r = 1000000;
ll ans = 0;
while (l <= r) {
ll mid = (l + r) >> 1;
if (mid * mid * mid < c) {
l = mid + 1;
}else if (mid * mid * mid > c){
r = mid - 1;
}else {
ans = mid;
break;
}
}
if (ans * ans * ans == c && a % ans == 0 && b % ans == 0) {
puts("Yes");
}else {
puts("No");
}
}
return 0;
}