51nod 1126 求循环节 注意mod与%区别

1126 求递推序列的第N项基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题收藏关注有一个序列是这样定义的：f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.给出A，B和N，求f(n)的值。Input

输入3个数：A,B,N。数字之间用空格分割。(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9)

Output

输出f(n)的值。

Input示例

3 -1 5

Output示例6这个道题目让我对取余（模）有了全新的认识，我们需要讨论的有2个问题1、循环节最多有多少个，其实很简单就是7*7, 49个想一想对于每一个数位对7取模后一共有7个可能，那么每循环7次这个数位上的值也只有7种变化可能，那有一次的变化和前面的其中一次相同时，那肯定就是一个循环了；2、关于取模问题；a%b的值正数取余于正数是相同的，但是余数的符号于被除数的符号相同 ；这是c++里面的取模，但是在这一题mod是求出非负的值，我们需要在原来结果上加上一个mod，就是我们需要结果3、需要注意的小问题，在下面的代码中for循环一定要加49这个限制条件，因为如果只依靠 f[i]==1&&f[i-1]==1这个条件有可能跳不出循环 比如 a=7,b=7[cpp] view plain copy print?<span style=“font-size:18px;”>#include<cstdio>typedef long long LL;LL f[50];int main(){f[1]=f[2]=1;LL a,b,n;scanf(”%lld%lld%lld”,&a,&b,&n);LL i,len=2;for(i=3;i<=49;++i){f[i]=((a*f[i-1]+b*f[i-2])%7+7)%7;if(f[i]==1&&f[i-1]==1)break;}i-=2;f[0]=f[i];printf(”%lld\n”,f[n%i]);return 0;}</span>