2017年8月16日提高组T2 疾病

Description

现在有n个人，m种病，每个人都患有若干种病。若从这些人中选出若干个人来，但选出来的人的患病集合中不超过k种病，问最多能选出多少个人。

Input

第一行三个整数n,m,k。

接下来n行，每行第一个整数s，表示第i个人患了s种病，接下来s个整数，表示第i个人患的病。

Output

一行一个整数，表示答案。

Sample Input

6 3 2

0

1 1

1 2

1 3

2 2 1

2 2 1

Sample Output

5

Hint

【数据规模与约定】

对于前30%的数据，1<=n<=10,1<=m<=10.

对于前100%的数据，1<=n<=1000,1<=m<=15,1<=k<=m.

Source

BY BPM

Solution

这里m很小，dfs记忆化或者状压dp都可以

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)
#define drp(i, st, ed) for (int i = st; i >= ed; i -= 1)
#define erg(i, st) for (int i = ls[st]; i; i = e[i].next)
#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))
#define max(x, y) (x)>(y)?(x):(y)
#define min(x, y) (x)<(y)?(x):(y)
#define ll long long
#define db double
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1501
#define L 1<<16 | 1
int f[2][L], t
;
inline int read(){
int x=0,v=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')v=-1; ch=getchar();}
while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*v;
}
inline int count(int x){
int cnt = 0;
while (x){
x -= x & (-x);
cnt += 1;
}
return cnt;
}
int main(void){
int n = read();
int m = read();
int k = read();
rep(i, 1, n){
int c = read();
int s = 0;
while (c --){s |= 1<<read()-1;}
t[i] = s;
}
int lim = (1<<m)-1;
rep(i, 0, n - 1){
rep(j, 0, lim){
f[(i + 1)&1][j] = max(f[i&1][j], f[(i + 1)&1][j]);
f[(i + 1)&1][j|t[i+1]] = max(f[i&1][j] + 1, f[(i + 1)&1][j|t[i+1]]);
}
}
int ans = 0;
rep(i, 0, lim){
if (count(i) <= k){
ans = max(ans, f[n&1][i]);
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}