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2017-08-18 12:47
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题目链接:hdu 4927 Series 1
题目大意:给定一个长度为n的序列a,每次生成一个新的序列。长度为n-1。新序列b中bi=ai+1−ai,直到序列长度为1.输出最后的数。
解题思路:n最多才3000。ai最大也才1000,貌似不会超int,可是要注意,有些数不止被计算了一次,最多的数被计算了C(15003000),所以肯定要用高精度处理,那么用o(n2)的复杂度肯定就跪了。
事实上对于最后的ans,ans=∑i=0n−1C(in−1)∗ai∗(−1)i+1(类似杨辉三角)
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解题思路:n最多才3000。ai最大也才1000,貌似不会超int,可是要注意,有些数不止被计算了一次,最多的数被计算了C(15003000),所以肯定要用高精度处理,那么用o(n2)的复杂度肯定就跪了。
事实上对于最后的ans,ans=∑i=0n−1C(in−1)∗ai∗(−1)i+1(类似杨辉三角)
import java.util.Scanner; import java.math.BigInteger; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); BigInteger[] a; a = new BigInteger[3005]; int cas, n; cas = cin.nextInt();; for (int k = 0; k < cas; k++) { n = cin.nextInt(); for (int i = 0; i < n; i++) a = cin.nextBigInteger(); BigInteger ans = BigInteger.valueOf(0); BigInteger c = BigInteger.valueOf(1);; for (int i = 0; i < n; i++) { BigInteger tmp = c.multiply(a[n-i-1]); if (i%2 == 0) ans = ans.add(tmp); else ans = ans.subtract(tmp); tmp = c.multiply(BigInteger.valueOf(n-i-1)); c = tmp.divide(BigInteger.valueOf(i+1)); } System.out.println(ans); } } }
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