POJ 3692 Kindergarten(最大独立集)

POJ 3692 Kindergarten(最大独立集)
http://poj.org/problem?id=3692
题意:

       已知班级有g个女孩和b个男孩，所有女生之间都相互认识，所有男生之间也相互认识，给出m对关系表示哪个女孩与哪个男孩认识。现在要选择一些学生来组成一个团，使得里面所有人都认识，求此团最大人数。

分析:

       任意两个同学之间要么认识,要么不认识.现在我们根据所有同学之间的不认识关系来建图.

假设女生在左边点集,男生在右边点集.那么左边点集的内部肯定没边,右边点集同样没边. 对于女生i与男生j不认识的话,就连一条左边i与右边j的无向边. 这个图肯定是二分图.

然后我们现在要在这个图中选择最多的点,使得所选点集合中任意两个点都不存在边.(不存在边,那么就是任意两点都相互认识.其实就是该图的最大独立集).

由于最大独立集 = n(图节点总数)-最小覆盖数=n-最大匹配数. 所以我们只要求除最大匹配数即可.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring >
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn=200+10;

struct Max_Match
{
int n,m;
//vector<int>g[maxn];
bool g[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int left[maxn];

void init(int n,int m )
{
this->n=n;
this->m=m;
/*for(int i=1;i<=n;i++)
g[i].clear();*/
memset(g,true,sizeof g);
memset(left,-1,sizeof left);

}

bool match(int u)
{
//for(int i=0;i<g[u].size();i++)
for(int i=1;i<=m;i++)
{
//int v=g[u][i];
if(g[u][i])
if(!vis[i])
{
vis[i]=true;
if(left[i]==-1||match(left[i]))
{
left[i]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int solve()
{
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(vis,0,sizeof vis);
if(match(i))
ans++;
}
return ans;
}
}MM;

int main()
{
int n,m,k;
int u,v;
int cas=1;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
{
if(n==0&&m==0&&k==0)
break;
MM.init(n,m);
for(int i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
MM.g[u][v]=false;
}
printf("Case %d: %d\n",cas++,n+m-MM.solve());
}
return 0;
}