洛谷 1359 租用游艇 【最短路】

题目描述

长江游艇俱乐部在长江上设置了n 个游艇出租站1，2，…，n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<=j<=n。试设计一个算法，计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n 所需的最少租金。

对于给定的游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n，编程计算从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。

保证计算过程中任何时刻数值都不超过10^6

输入输出格式

输入格式：

由文件提供输入数据。文件的第1 行中有1 个正整数n（n<=200），表示有n个游艇出租站。接下来的n-1 行是一个半矩阵r(i,j),1<=i<j<=n。

输出格式：

程序运行结束时，将计算出的从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金输出到文件中。

输入 样例   

3    

5     15 

7

输出 样例   

12

///题目描述的不清楚   第一行  1-2 距离5       1-3 距离 15     2-3 距离 7

题目比较简单  三种解法   我永  floyd
  和 dijkstra  都写一次  巩固知识 

Dijkstra

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 999999999
#define  mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
using namespace std;
int f[100001];
int dist[10001];
int a[1001][1001];
int main(){
int n,j,k,l,i;
cin>>n;
for(j=0;j<=n;j++){
for(k=0;k<=n;k++){
a[j][k]=inf;
if(j==k)
a[j][k]=0;
}
dist[j]=inf;
}

for(j=1;j<=n;j++){
for(k=j+1;k<=n;k++){
cin>>a[j][k];
}
}

for(j=1;j<=n;j++){
dist[j]=a[1][j];
}
mem(f,0);
f[1]=1;
for(j=1;j<=n;j++){
int mi=inf;
for(i=1;i<=n;i++){
if(!f[i]&&dist[i]<mi){
mi=dist[i];
k=i;
}
}
f[k]=1;

for(i=1;i<=n;i++){
if(!f[i]&&a[k][i]+dist[k]<dist[i]){
dist[i]=dist[k]+a[k][i];
}
}
// for(i=1;i<=n;i++){
// cout<<dist[i]<<" ";
//}
//cout<<endl;
}
cout<<dist
<<endl;

return 0;
}

floyd

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 999999999
#define  mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
using namespace std;
int f[100001];
int dist[10001];
int a[1001][1001];
int  d[10001][10001];
int main(){
int n,j,k,l,i;
cin>>n;
for(j=0;j<=n;j++){
for(k=0;k<=n;k++){
a[j][k]=inf;
if(j==k)
a[j][k]=0;
}
//dist[j]=inf;
}
for(j=1;j<=n;j++){
for(k=j+1;k<=n;k++){
cin>>a[j][k];
}
}

for(j=1;j<=n;j++){
for(k=1;k<=n;k++){
for(i=1;i<=n;i++){
a[k][i]=min(a[k][i],a[k][j]+a[j][i]);
}
}
}

cout<<a[1]
<<endl;

return 0;
}