2017暑假训练第十七天

  今天继续看博客的内容，也是边看边写吧，整理些思路和有用的东西。

  首先是这个题：poj 1195 Mobile phones

  一个二维的树状数组的题，于是趁机整理一下二维的模板，大致如下：

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n;

int c[1010][1010];

int lowbit(int x){

    return x&(-x);

}

void add(int x,int y,int z){

    for (;x<=n;x+=lowbit(x)){

        for (int i=y;i<=n;i+=lowbit(i)){

            c[x][i]+=z;

        }

    }

}

int sum(int x,int y){

    int ans=0;

    for (;x>0;x-=lowbit(x)){

        for (int i=y;i>0;i-=lowbit(i)){

            ans+=c[x][i];

        }

    }

}

int main(){

    //若改变一个点+a（默认点的坐标为i,j）用add(i,j,a),若减去a,就是add(i,j,-a)

    //若求一个矩阵里所有元素的和，设左下为(a,b)，右上为(c,d),则用sum(c,d)+sum(a-1,b-1)-sum(a-1,d)-sum(c,d-1);

    //若求一个点，就是上述的特殊情况

}

  然后是C. Subsequences，这个题目是用树状数组优化了dp算法中的区间求和操作，降低了算法的时间复杂度，使得不会超时。

  然后1085 - All Possible Increasing Subsequences，这个题也是树状数组优化的dp，这里面想提的是，这个题的脑洞求法。

  令人想不到的是，这个题的dp解法用树状数组优化的方式，这个题他用离散化方法处理之后，排序，然后得到的序列进行了如下的操作：

for(int i = 1; i <= n; i++)           

update(num[i].id, sum(num[i].id-1)+1, n);

  用的是逆序数的脑洞，用之前比他小的数的个数+1来跟新树状数组的dp思路，值得学习。