JZOJ.5289【NOIP2017模拟8.17】偷笑

Description

berber走进机房，边敲门边喊：“我是哔哔”
CRAZY转过头：“我警告你，哔哔刚刚来过！”
“呵呵呵呵……”
这时，哔哔站了起来，环顾四周：“你们笑什么？……”
巧了，发出笑声的人都排成了一排，每个人刚开始发出的笑声值为a[i]的笑声。但是有些笑声哔哔是听不出来的，他只听得出笑声值只包含2和3的数字，比如说什么2333。
但是同学们还是很会秀操作的。对于操作add l r x表示l到r的同学的笑声值同时加上x。数据保证操作完的x在2*10^4以内。
但是，哔哔还是很想知道哪些人在笑。对于count l r表示询问l到r的同学中有多少个笑声值是哔哔听得出来的（就是只由2和3组成）。
哔哔是很忙的，他需要坐在旁边的你来帮他完成这个问题。

Input

第一行两个整数分别为n,m表示同学的数目和操作数。第二行n个整数a[i]表示同学一开始的笑声值。接下来m行表示操作数，描述如上。

Output

按照题目输出答案。

Sample Input

3 6
2 3 4
count 1 3
count 1 2
add 1 3 2
count 1 3
add 2 3 3
count 1 3

Sample Output

2
2
0
0

Data Constraint

对于20%的数据n，m≤2000
对于另外30%的数据n，m≤50000
对于另外50%的数据n，m≤300000
本题时限3s

题意就是区间修改和区间查询，其中查询是某区间内不含2,3以外的数的个数。

区间修改我们可以用线段树来维护，但问题就在查询。线段树查询并不支持直接查询题目要求的数的个数，我们虽然可以一个一个检查，但除法取模运算相比也比较慢，每次查询的nlogn复杂度也接受不了。

直接维护不好做，我们可以尝试改变一下线段树维护的信息。

我们注意到题目给出的a[i]的最大值不会超过20000，在20000内符合题目的233数一共也只有31个，我们可以预处理这些，然后维护每个数a[i]与这些数相差最小的且比a[i]大的数的差值，很明显，当差值为0的时候就说明它是个233数，如果差值小于0，我们就要找下一个比它大且相差最小的233数，作差比较，由于每个数最多被修改31次，所以复杂度为O(31mlogn)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#define N 1600000
using namespace std;
struct data{
int cnt,min,mark;
}tree
;
int f[32]={2,3,22,23,32,33,222,223,232,233,322,323,332,333,2222,2223,2232,2233,2322,2323,2332,2333,3222,3223,3232,3233,3322,3323,3332,3333,22222};
int n,m,voi[N/4],x,y,z,top[N/4];
char str[10];
void build(int root,int l,int r){
tree[root].mark=0;
if (l==r){
while (f[top[l]]<voi[l]) top[l]++;
tree[root].min=f[top[l]]-voi[l];
if (tree[root].min==0) tree[root].cnt=1;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(root<<1,l,mid);
build(root<<1|1,mid+1,r);
tree[root].min=min(tree[root<<1].min,tree[root<<1|1].min);
tree[root].cnt=tree[root<<1].cnt+tree[root<<1|1].cnt;
}
void pushdown(int root,int l,int r){
if (tree[root].mark){
tree[root<<1].mark+=tree[root].mark;
tree[root<<1|1].mark+=tree[root].mark;
tree[root<<1].min+=tree[root].mark;
tree[root<<1|1].min+=tree[root].mark;
tree[root].mark=0;
}
return;
}
void updata(int root,int l,int r){
if (tree[root].min>0) return;
if (l==r){
if (tree[root].min<0){
voi[l]-=tree[root].mark;
tree[root].mark=0;
while (f[top[l]]<voi[l]) top[l]++;
tree[root].min=f[top[l]]-voi[l];
}
if (tree[root].min==0) tree[root].cnt=1;
else tree[root].cnt=0;
return;
}
pushdown(root,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
updata(root<<1,l,mid);
updata(root<<1|1,mid+1,r);
tree[root].min=min(tree[root<<1].min,tree[root<<1|1].min);
tree[root].cnt=tree[root<<1].cnt+tree[root<<1|1].cnt;
}
void add(int root,int l,int r,int x,int y,int z){
if ((x<=l)&&(y>=r)){
tree[root].min+=z;
tree[root].mark+=z;
if (tree[root].min<=0)
updata(root,l,r);
return;
}
pushdown(root,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) add(root<<1,l,mid,x,y,z);
if (y>mid) add(root<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
tree[root].min=min(tree[root<<1].min,tree[root<<1|1].min);
tree[root].cnt=tree[root<<1].cnt+tree[root<<1|1].cnt;
}
int count(int root,int l,int r,int x,int y){
if ((x<=l)&&(y>=r)) return tree[root].cnt;
int ans=0;
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) ans+=count(root<<1,l,mid,x,y);
if (y>mid) ans+=count(root<<1|1,mid+1,r,x,y);
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&voi[i]);
build(1,1,n);
while (m--){
scanf("%s",str);
if (str[0]=='c'){
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",count(1,1,n,x,y));
}
else{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(1,1,n,x,y,-z);
}
}
return 0;
}

神奇的代码
（cin只读入字符串还是巨慢QAQ改成scanf瞬间从3000ms+变成300ms+）