【DP】POJ_1661_Help Jimmy

Help Jimmy

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Description

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。 



场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。 

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。 

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。 

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i
= 1..N）。所有坐标的单位都是米。 

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。 

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。
Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

Source

POJ Monthly--2004.05.15 CEOI 2000

/*
注意一个板能跳到另一个板的时候中间不能有板挡着
注意高度相同的板
高度最低的板不一定就会跳到
debug到癫狂，大家给的数据都那么大！！！
*/
//#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct node {
int l,r,h;
}p[1010];
int cmp(struct node a,struct node b){
return a.h>b.h;
}
int dp[1010][5];
int main()
{
int t,n,x,y,MAX;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int idx=-1;
scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&MAX);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d%d",&p[i].l,&p[i].r,&p[i].h);
sort(p,p+n,cmp);//高度从大到小排序
for(int i=0;i<n;i++){
if(x>=p[i].l&&x<=p[i].r&&idx==-1){//找到跳下去第一个板
idx=i;
break;
}
}
if(idx==-1){//没找到，直接落地
printf("%d\n",y);
continue;
}

//printf("排序后数组\n");
//        for(int i=0;i<n;i++){
//            printf("%d %d %d\n",p[i].l,p[i].r,p[i].h);
//        }
//        printf("\ndp\n");
//        printf("idx = %d\n",idx);
int ans=y;//dp只计算水平时间，因为竖直的时间是一定的
memset(dp,INF,sizeof(dp));//dp[i][0-1]，dp[i][0]表示到达第i块板左边最少的时间
dp[idx][0]=x-p[idx].l;//到第一块板左边的时间
dp[idx][1]=p[idx].r-x;//到第一块板右边的时间
for(int i=idx;i<n;i++){//对于每一块板来说
for(int j=i-1;j>=idx;j--){//寻找上面的板
int f1=1,f2=1;
if(p[j].h-p[i].h>MAX) break;
for(int k=j+1;k<i;k++){//如果有个板挡住了第i个板和第j个板
if(p[j].l>=p[k].l&&p[j].l<=p[k].r&&p[k].h!=p[j].h)
f1=0;
}//这个板就不能直接跳下来了
if(f1&&p[j].l>=p[i].l&&p[j].l<=p[i].r){
dp[i][0]=min(dp[j][0]+p[j].l-p[i].l,dp[i][0]);
dp[i][1]=min(dp[j][0]+p[i].r-p[j].l,dp[i][1]);
}
for(int k=j+1;k<i;k++){
if(p[j].r>=p[k].l&&p[j].r<=p[k].r&&p[k].h!=p[j].h)
f2=0;
}
if(f2&&p[j].r>=p[i].l&&p[j].r<=p[i].r){
dp[i][0]=min(dp[j][1]+p[j].r-p[i].l,dp[i][0]);
dp[i][1]=min(dp[j][1]+p[i].r-p[j].r,dp[i][1]);
}
}
// printf("%d %d\n",dp[i][0],dp[i][1]);
}
//printf("%d\n",ans);
//  printf("~~~~~~~~\n");
int Min=INF,i=n-1;
while(p[i].h<=MAX&&i>=idx){
int f1=1,f2=1;
for(int k=i+1;k<n;k++)
if(p[i].l>=p[k].l&&p[i].l<=p[k].r&&p[i].h!=p[k].h)
f1=0;
if(f1) Min=min(Min,dp[i][0]);
for(int k=i+1;k<n;k++)
if(p[i].r>=p[k].l&&p[i].r<=p[k].r&&p[i].h!=p[k].h)
f2=0;
if(f2) Min=min(Min,dp[i][1]);
//            if(f){
//   printf("%d %d\n",dp[i][0],dp[i][1]);
//                Min=min(Min,min(dp[i][0],dp[i][1]));
//            }
i--;
}
// printf("~~~~~~~~~\n");
//  ans+=min(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);
printf("%d\n",ans+Min);
}
return 0;
}