SSL2705 2017年8月17日提高组T1 游戏（math+二分）

2017年8月17日提高组T1 游戏

Description

皮皮和敌敌在玩一个游戏：每轮选择一个正整数k，看谁先喊出k这个数字，谁就赢。一开始每个人都有一个数字1，赢得那方的数字可以乘上k^2，而输的那方的数字就只能乘上k。现在皮皮找到了一次游戏的结果，但他不知道这个结果是不是合法的。请你告诉他这个结果有没有可能成为一个合法的游戏结果。换句话说，就是问是否存在一次游戏，其结果为给出的结果。

Input

第一行一个整数T，表示数据组数。

接下来T行，每行两个整数x,y，表示一次游戏的结果。

Output

对于每组数据，若该结果合法，则输出Yes，否则输出No。

分析：把x，y的积开立方，判断是不是整数，但是会有精度问题，所以这个过程自然可以用二分来解决，如果有一个数s^3=x*y，那么显然是合法的。

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int t;

bool check(long long s,long long l,long long r)
{
while (l<=r)
{
long long mid=(l+r)/2;
long long s1=mid*mid*mid;
if (s1>s) r=mid-1;
if (s1<s) l=mid+1;
if (s1==s) return true;
}
return false;
}

int main()
{
freopen("game.in","r",stdin);
freopen("game.out","w",stdout);
scanf("%d",&t);
for (int j=1;j<=t;j++)
{
long long x,y;
scanf("%lld%lld",&x,&y);
long long s=x*y;
if (check(s,1,1000000)) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
}