poj 2762 Going from u to v or from v to u? 单向连通图判定

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2762

题意

给定一个有向图，问图中任意两点u和v，是否满足u能到v或v能到u。（所谓的单向连通图）

思路

按照网上的说法，缩点后形成的dag必须是一条链才能满足yes的条件，所以拓扑排序时，出现两个或以上的入度为0的点，都不是单向连通的。网上的两种做法都被我搬来了

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define inf(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define ll long long
#define Rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
using namespace std;
const int INF = ( 2e9 ) + 2;
const ll maxn = 1010;
vector<int> g[maxn],dag[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],instack[maxn],In[maxn],scc[maxn];
int time,num;
stack<int> s;
int dp[maxn];
bool Top(int n)
{
int cnt=0;
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(In[i]==0)
{
cnt++;
q.push(i);
In[i]=-1;
}
}
if(cnt>1)return 0;
while(!q.empty())
{
cnt=0;
int u=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<dag[u].size();i++)
{
int v=dag[u][i];
In[v]--;
if(In[v]==0)
{
cnt++;
q.push(v);

de50
In[v]=-1;
}
}
if(cnt>1)return 0;
}
return 1;
}
int find(int u)
{
int &ans=dp[u];
if(ans>0)return ans;
ans=1;
for(int i=0;i<dag[u].size();i++)
{
int v=dag[u][i];
ans=max(ans,dp[v]+1);
}
return ans;
}
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++time;
instack[u]=1;
s.push(u);
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i];
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
if(low[u]==dfn[u])
{
int x;
num++;
do
{
x=s.top();s.pop();
instack[x]=0;
scc[x]=num;
}while(x!=u);
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
g[i].clear();
dag[i].clear();
}
time=num=0;
memset(In,0,sizeof(In));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
while(!s.empty())s.pop();
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u].push_back(v);
}

for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i])tarjan(i);

for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<g[i].size();j++)
{
int v=g[i][j];
if(scc[i]!=scc[v])
{
dag[scc[i]].push_back(scc[v]);
In[scc[v]]++;
}
}
}
/*dp找最长链*/
int cnt=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnt=max(cnt,find(i));
}
if(cnt==num)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
/*
拓扑排序
if(Top(num))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
*/
}
}