poj 2186 Popular Cows 强连通分量

题目链接

http://poj.org/problem?id=2186

题意：

一群牛中，每个牛都有自己认为的受欢迎的牛，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么A也会认为C受欢迎。问题来了：给定一个牛之间受欢的关系图，牛用1~n的数代替。找出所有的受n头牛欢迎的牛，输出它们所代表的数字。

思路

一道有情景的题目，蛮有意思的但就是想不出(╥╯^╰╥)。看了题解又觉得简单。

受所有欢迎，在图中就是所有点都能够到达的点，如果图是强连通图，那么每头牛都是。如果有强连通分量，缩点后会形成dag，要求所有点都能到达某个点，所以这个点一定是在dag中的“末端”，也就是出度为0点的。但是如果有多个就不符合题意了，因为dag肯定不会有环，两个出度为0的点间不会连通。所以在dag中，如果有大于1个出度为0的点，答案为0.如果只有一个，答案就是这个强连通分量所代表的所有点。

#include<cstdio>  // 强连通缩点：求出DAG中：出度为0的点
#include<queue>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define inf(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define ll long long
#define Rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
using namespace std;
const int INF = ( 2e9 ) + 2;
const ll maxn = 1e4+10;
vector<int> g[maxn];
int time,num;
int dfn[maxn],low[maxn],instack[maxn],Out[maxn],scc[maxn];
stack<int> s;
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++time;
instack[u]=1;
s.push(u);
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i];
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
if(low[u]==d
d568
fn[u])
{
num++;
int x;
do
{
x=s.top();s.pop();
instack[x]=0;
scc[x]=num;
}while(x!=u);
}
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
time=num=0;
while(!s.empty())s.pop();
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(Out,0,sizeof(Out));
for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u].push_back(v);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i])tarjan(i);

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<g[i].size();j++)
{
if(scc[i]!=scc[g[i][j]])
Out[scc[i]]++;
}
int ans=0,cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(Out[scc[i]]==0)ans++;
for(int i=1;i<=num;i++)
if(Out[i]==0)cnt++;
if(cnt>=2)
printf("0\n");
else
printf("%d\n",ans);
}
}