向量积(叉积)
2017-08-17 17:53
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a和b叉积可表示为a×b,结果是一个和这两个向量都垂直的伪向量
a×b =absinθ*n ,ab为两向量的模长,θ是两向量的夹角,n是垂直二者的单位向量。
叉积的长度可以理解为以ab为邻边的平行四边形面积
右手定则
给出两个三维向量,计算叉积
设两向量为u v,它们都是由三个坐标轴方向的向量加起来的,所以它们的叉积可以表示为(u.x+u.y+u.z)×(v.x+v.y+v.z)
分配律展开,两平行的向量叉积为0,垂直向量叉积与两向量垂直,长度就是两向量的模长的积
a×b =absinθ*n ,ab为两向量的模长,θ是两向量的夹角,n是垂直二者的单位向量。
叉积的长度可以理解为以ab为邻边的平行四边形面积
叉积的运算
反交换律
a×b=-b×a分配律
a×(b+c)=a×b+a×c可与标量相乘
构成李代数
a×(b×c)+b×(a×c)+c×(a×b)=0右手定则
给出两个三维向量,计算叉积
设两向量为u v,它们都是由三个坐标轴方向的向量加起来的,所以它们的叉积可以表示为(u.x+u.y+u.z)×(v.x+v.y+v.z)
分配律展开,两平行的向量叉积为0,垂直向量叉积与两向量垂直,长度就是两向量的模长的积
Point cross(Point u,Point v) { Point ret; ret.x = u.y * v.z - v.y * u.z; ret.y = u.z * v.x - u.x * v.z; ret.z = u.x * v.y - u.y * v.x; return ret; }
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