1588: [HNOI2002]营业额统计

题目链接

题目大意：给出一个n个数的数列a,对于第i个元素ai定义fi=min(abs(ai−aj))，(1<=j<i)，其中f1=a1。输出sum(fi)(1<=i<=n)

题解：稍有常识的人都能看出，这是一道平衡树模板，然而线段树这么神，当然要致辞它啦

我的收获：权值线段树神啊

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#define N 50010
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;

int n,a
,d
;

struct Data{
int x,ord;
}data
;

bool cmp(Data a,Data b){
return a.x<b.x;
}

struct node{
int l,r,sum,mx,mn;
}t[N<<2];

void pushup(int rt){
t[rt].sum=t[rt<<1].sum+t[rt<<1|1].sum;
t[rt].mx=max(t[rt<<1].mx,t[rt<<1|1].mx);
t[rt].mn=min(t[rt<<1].mn,t[rt<<1|1].mn);
}

void build(int rt,int l,int r){
t[rt].l=l;t[rt].r=r;t[rt].mx=-1;t[rt].mn=inf-1;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
if(l<=mid) build(rt<<1,l,mid);
if(r>mid) build(rt<<1|1,mid+1,r);
}

void modify(int rt,int pos){
if(t[rt].l==t[rt].r){
t[rt].sum=1;
t[rt].mn=t[rt].l;
t[rt].mx=t[rt].l;
return;
}
int mid=(t[rt].l+t[rt].r)>>1;
if(pos<=mid) modify(rt<<1,pos);
if(pos>mid) modify(rt<<1|1,pos);
pushup(rt);
}

int querymx(int rt,int l,int r){
if(r<l) return -1;
if(t[rt].sum==0) return -1;
if(l<=t[rt].l&&t[rt].r<=r) return t[rt].mx;
int mid=(t[rt].l+t[rt].r)>>1,ret=-2;
if(l<=mid) ret=max(ret,querymx(rt<<1,l,r));
if(r>mid) ret=max(ret,querymx(rt<<1|1,l,r));
return ret;
}

int querymn(int rt,int l,int r){
if(r<l) return inf-1;
if(t[rt].sum==0) return inf-1;
if(l<=t[rt].l&&t[rt].r<=r) return t[rt].mn;
int mid=(t[rt].l+t[rt].r)>>1,ret=inf;
if(l<=mid) ret=min(ret,querymn(rt<<1,l,r));
if(r>mid) ret=min(ret,querymn(rt<<1|1,l,r));
return ret;
}

int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(scanf("%d",&a[i])==EOF) a[i]=0;
data[i].ord=i;data[i].x=a[i];
}
sort(data+1,data+1+n,cmp);
int ord=1;d[1]=data[1].x;a[data[1].ord]=ord;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(data[i].x!=data[i-1].x) ord++;
a[data[i].ord]=ord;d[ord]=data[i].x;
}
build(1,1,ord);
int ans=d[a[1]];modify(1,a[1]);
for(int i=2;i<=n;i++){
int x=querymx(1,1,a[i]-1),y=querymn(1,a[i],n),tmp=inf;
if(x!=-1) tmp=min(tmp,d[a[i]]-d[x]);
if(y!=inf-1) tmp=min(tmp,d[y]-d[a[i]]);
ans+=tmp;
modify(1,a[i]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

当然，用双向链表维护也是支持的

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
const int M=100010;

int n,rank[M];
int nxt[M],pre[M];
long long ans;

struct data{int id,v;}a[M];

bool operator <(data x,data y){return x.v<y.v;}

void work()
{
for(int i=n;i>1;i--)
{
int x=rank[i],l=INF,r=INF;
if(pre[x]>=1&&pre[x]<=n) l=a[x].v-a[pre[x]].v;
if(nxt[x]>=1&&nxt[x]<=n) r=a[nxt[x]].v-a[x].v;
ans+=min(l,r);
nxt[pre[x]]=nxt[x];
pre[nxt[x]]=pre[x];
}
printf("%lld\n",ans+a[rank[1]].v);
}

void init()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].v),a[i].id=i;
sort(a+1,a+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++) rank[a[i].id]=i;
for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i-1,nxt[i]=i+1;
}

int main()
{
init();
work();
return 0;
}