贝塞尔曲线公式推导原理

贝塞尔曲线(Bézier curve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。1962，由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）所广泛发表，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau演算法开发，以稳定数值的方法求出贝兹曲线。
曲线的核心定义：起始点、终止点（也称锚点）、控制点。
那么贝塞尔曲线公式是怎么推导出来的呢?原理是什么?
我认为理解贝塞尔曲线实现原理,对于ios,Android等实现界面变形酷炫动画很有帮助哦,比如说果冻效果,下拉刷新发射小火箭,购物车放入动画等等.
思考:iOS只给我们提供了最多三阶贝塞尔曲线的方法,那么我们是否能自己实现4阶,5阶...n阶呢?

     由于博客园markdown语法无法书写高数公式,我就手写了一下截图上来的,字迹不好请原谅,只是知识分享记录一下,如果有问题,请指正.

   




为了更好的理解,如下贝塞尔曲线点位动画效果:

       


一阶.gif

 



二阶.gif

 



 三阶.gif

 



四阶.gif

 



五阶.gif

 

 

 以后的图片轮播是不是可以实现如下这样的效果呢?贝塞尔曲线秒杀.



效果.gif