bzoj 1068: [SCOI2007]压缩
2017-08-16 22:17
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Description
给一个由小写字母组成的字符串,我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以(但不必)包含大写字母R与M,其中M标记重复串的开始,R重复从上一个M(如果当前位置左边没
有M,则从串的开始算起)开始的解压结果(称为缓冲串)。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR,下面是解压缩的过程
另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。
Input
输入仅一行,包含待压缩字符串,仅包含小写字母,长度为n。Output
输出仅一行,即压缩后字符串的最短长度。Sample Input
bcdcdcdcdxcdcdcdcdSample Output
12HINT
在第一个例子中,解为aaaRa,在第二个例子中,解为bMcdRRxMcdRR。【限制】
100%的数据满足:1<=n<=50 100%的数据满足:1<=n<=50
题解:
标签害人....差点就真的写了区间DP.....其实不用,还好有人和我写一样的...
我们明确:我们只需要知道M的位置即可确定状态
所以我们定义f[i][j]为前i个字符,M在j这个位置时的最小长度
考虑从f[i]->f[i+1]
显然我们可以直接加上原字符串的一个 f[i+1][j]=min(f[i][j]+1)
或者我们可以新建一个M f[i][i]=min(f[i][j]+1)
也可以弄一个R,相当于选定i和i+1这个位置作对称 f[i+i-j][j]=min(f[i][j]+1) 前提得满足(S[j]-S[i])==(S[i+1]+S[i+i-j])
这个判等可以预处理出来
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #define RG register #define il inline using namespace std; const int N=205; int f ,can ;char s ; bool check(int i,int j){ int p1=i-j+1,p2=i+1; for(int k=1;k<=j;k++) if(s[p1]!=s[p2])return false; else p1++,p2++; return true; } void work() { scanf("%s",s+1); int n=strlen(s+1); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=2;i-j>=0 && i+j<=n;j++){ if(check(i,j))can[i][j]=true; } } memset(f,127/3,sizeof(f)); f[0][0]=0; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<=i;j++){ f[i][i]=min(f[i][i],f[i][j]+1); f[i+1][j]=min(f[i+1][j],f[i][j]+1); if(can[i][i-j]) f[i+i-j][j]=min(f[i+i-j][j],f[i][j]+1); } } int ans=N; for(int i=0;i<=n;i++) if(f [i]<ans) ans=f [i]; printf("%d\n",ans); } int main() { freopen("compress.in","r",stdin); freopen("compress.out","w",stdout); work(); return 0; }
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