HDU 6118 度度熊的交易计划 最大费用可行流

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6118

题意：中文题

分析：

最小费用最大流，首先建立源点

s

，与超级汇点

t

。因为生产一个商品需要花费

a[i]

元，且上限为

b[i]

，所以我们从

s

向这些点之间连一条容量为

b[i]

，费用为

a[i]

的边。同样的道理，出售一个商品可以赚到

c[i]

元，最多出售

d[i]

个，于是我们从这些点向

t

连一条容量为

d[i]

，费用为 -

c[i]

的边。最后所有的公路也是花费，从

u

到

v

连接一条双向边，容量为

INF

，费用为

k，然而要注意这道题并不是要求最大流，这道题要求的是可行流，这个只需要修改一下求增广的过程就可以了，最后答案就是费用流的相反数。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3FFFFFFF;
const int maxn = 2222;
struct node{
int st, en, flow, cost, next;
node(){}
node(int st, int en, int flow, int cost, int next):st(st),en(en),flow(flow),cost(cost),next(next){}
}E[101000];

int num, p[maxn];
void init(){
memset(p, -1, sizeof(p));
num = 0;
}
void add(int st, int en, int flow, int cost){
E[num] = node(st, en, flow, cost, p[st]);
p[st] = num++;
E[num] = node(en, st, 0, -cost, p[en]);
p[en] = num++;
}
int pre[maxn];
int dis[maxn];
bool fg[maxn];
bool spfa(int st, int en)
{
for(int i=0;i<=en;i++){
fg[i] = 0, dis[i] = inf, pre[i]=-1;
}
queue<int>q;
q.push(st);
fg[st]=1;
dis[st]=0;
while(!q.empty()){
int u = q.front(); q.pop();
fg[u]=0;
for(int i=p[u];~i;i=E[i].next){
int v = E[i].en;
if(E[i].flow&&dis[v]>dis[u]+E[i].cost){
dis[v] = dis[u]+E[i].cost;
pre[v]=i;
if(!fg[v]){
fg[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
//    if(dis[en] < inf) return 1;
//    return 0;
return dis[en]<=0;
}

int solve(int st, int en){
int ans=0;
while(spfa(st,en)){
int d = inf;
for(int i=pre[en];i+1;i=pre[E[i].st]) d = min(d, E[i].flow);
for(int i=pre[en];i+1;i=pre[E[i].st]){
E[i].flow -= d;
E[i^1].flow += d;
ans += d*E[i].cost;
}
}
return ans;
}
int main()
{
int n,m;
while (cin>>n>>m)
{
init();
int s=0,t=n+1,cost;
for (int i=1; i<=n; i++)
{
int a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
add(s,i,b,a);
add(i,t,d,-c);
}
while (m--)
{
int u,v,k;
cin>>u>>v>>k;
add(u,v,inf,k);
add(v,u,inf,k);
}
int ans = -solve(s,t);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}