HDU-1255 覆盖的面积（线段树扫描线模板+离散化+加点修改题）

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积. 



Input输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000. 

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据. 

Output对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数. 

Sample Input

2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output

7.63
0.00

题解：

一开始想套上我的扫描线模板的，但是因为模板写法与一般写法有些不同，所以又重新打了一遍，抱着会tle的心态把区间更新改成了单点更新，然后判断覆盖的改成了2次或以上，结果样例答案居然差0.01，再抱着侥幸的心态加上了一个玄学的eps（很小的数），答案居然对了。。。。。然后抱着一定会wa的心态交上去。。居然ac了，acm真是奇妙啊hhhhhh，后来分析了下可能是数据比较小就能这样怼出来，用的时间有点多是1500ms，不过距离题目的5s还差很远，没看题解a出来很开心，一会再想想更快的方法。

然后如果不懂扫描线操作看我之前的博客有讲解：http://blog.csdn.net/qq_37497322/article/details/75126251

ps：

刚刚写出了这题超快的写法，附上链接：http://blog.csdn.net/qq_37497322/article/details/77297203

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<deque>
using namespace std;
#define lson k*2
#define rson k*2+1
#define M (t[k].l+t[k].r)/2
#define INF 1008611111
#define ll long long
#define eps 1e-15//玄学
struct node
{
int l,r;
double len;
int v;//覆盖次数
}t[2005*4];
double xx[2005];
void Build(int l,int r,int k)
{
t[k].l=l;
t[k].r=r;
t[k].len=0.0;
t[k].v=0;
if(l==r)
return;
int mid=M;
Build(l,mid,lson);
Build(mid+1,r,rson);
}
void pushup(int k)//扫描线区间合并
{
if(t[k].v>1)
{
t[k].len=xx[t[k].r+1]-xx[t[k].l];
}
else
{
t[k].len=t[lson].len+t[rson].len;
}
}
void update(int l,int r,int k,int d)//把扫描线模板的区间更新改成了区间下的单点更新
{
if(l<=t[k].l&&t[k].r<=r&&t[k].r==t[k].l)
{
t[k].v+=d;
pushup(k);
return;
}
int mid=M;
if(l<=mid)
update(l,r,lson,d);
if(r>mid)
update(l,r,rson,d);
pushup(k);
}
struct edge
{
double l,r;
double h;
int d;
}a[2005];
int cmp(edge x,edge y)//按高度从小到大排序
{
if(x.h!=y.h)
return x.h<y.h;
return x.d<y.d;
}
int main()
{
int i,j,k,n,tot,l,r,test,ans;
double x1,x2,y1,y2;
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
scanf("%d",&n);
tot=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
a[tot].l=x1;
a[tot].r=x2;
a[tot].h=y1;
a[tot].d=1;
a[tot+1].l=x1;
a[tot+1].r=x2;
a[tot+1].h=y2;
a[tot+1].d=-1;
xx[tot]=x1;
xx[tot+1]=x2;
tot+=2;
}
sort(xx,xx+tot);
sort(a,a+tot,cmp);
ans=unique(xx,xx+tot)-xx;//去重
Build(0,ans-1,1);
double s=0;
for(i=0;i<tot;i++)
{
int l=lower_bound(xx,xx+ans,a[i].l)-xx;
int r=lower_bound(xx,xx+ans,a[i].r)-xx-1;
update(l,r,
cf61
1,a[i].d);
s+=(t[1].len*(a[i+1].h-a[i].h));
}
printf("%.2lf\n",s+eps);//玄学eps
}
return 0;
}