poj 3281 Dining(拆点+最大流)

POJ 3281 : 题目链接

题目大意是N头牛，准备了F种食物，D种饮料，每一头牛会喜欢若干种食物和饮料，但它只能选择一种食物和一种饮料，且每种食物和饮料都只被一头牛选择，问怎样分配能使得食物和饮料都能得到的牛的数量最多，求牛的个数

建模

1，因为每头牛都必须要选择一种饮料一种食物 ，将食物和饮料放在两边 ，分别于源点汇点相连，把牛放在中间 ，与其有关联的食物饮料相连。

2，每头牛都只能选择   一种饮料   一种食物   所以要用到拆点。

void add_map() {
for (int i = 1; i <= f; i++) add_node(0, 2*n + i, 1);//将每个食物于源点相连 因为食物只能选一次  所以权值为1
for (int i = 1; i <= d; i++) add_node(2*n + f + i, 2*n + f + d + 1, 1);//每个饮料于汇点相连 选一次
for (int i = 1; i <= n; i++) add_node(i, n + i, 1);//将一个牛拆成两个点 权值为1 保证每只牛只被选一次
}

for (int j = 1; j <= a; j++) {
scanf("%d", &tmp);
add_node(2 * n + tmp, i, inf);//将是食物 于牛相连  权值为无限大
}
for (int j = 1; j <= b; j++) {
scanf("%d", &tmp);
add_node(n + i, 2 * n + f + tmp, inf);//将饮料于牛相连
}

上模板

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 510;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int level[maxn], n, f, d;
struct node {
int to, cap, rev;
node(int _to,int _cap,int _rev):to(_to),cap(_cap),rev(_rev){}
};
vector<node>edge[maxn];
void add_node(int a, int b, int c) {
//printf("from %d to %d is %d\n", a, b, c);
edge[a].push_back(node(b, c, edge[b].size()));
edge[b].push_back(node(a, 0, edge[a].size() - 1));
}
int bfs(int s, int t) {
memset(level, -1, sizeof(level));
queue<int>q;
q.push(s);
level[s] = 0;
while (!q.empty()) {
int tmp = q.front(); q.pop();
for (int i = 0; i < edge[tmp].size(); i++) {
node &tmp1 = edge[tmp][i];
if (level[tmp1.to] == -1 && tmp1.cap > 0) {
level[tmp1.to] = level[tmp] + 1;
q.push(tmp1.to);
}
}
}
return level[t] != -1;
}
int dfs(int s, int t, int flow) {
if (s == t) return flow;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < edge[s].size(); i++) {
node &tmp = edge[s][i];
if (flow > ans&&tmp.cap > 0 && level[tmp.to] == level[s] + 1) {
int d = dfs(tmp.to, t, min(tmp.cap, flow - ans));
if (d > 0) {
tmp.cap -= d;
edge[tmp.to][tmp.rev].cap += d;
ans += d;
}
}
}
if (ans == 0)
level[s] = -1;
return ans;
}
int dinic(int s, int t) {
int ans = 0, tf;
while (bfs(s, t))
while (tf = dfs(s, t, inf))
ans += tf;
return ans;
}
void add_map() {
for (int i = 1; i <= f; i++) add_node(0, 2*n + i, 1);
for (int i = 1; i <= d; i++) add_node(2*n + f + i, 2*n + f + d + 1, 1);
for (int i = 1; i <= n; i++) add_node(i, n + i, 1);
}
int main()
{
int a, b, tmp;
scanf("%d%d%d", &n, &f, &d);
add_map();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d", &a, &b);
for (int j = 1; j <= a; j++) {
scanf("%d", &tmp);
add_node(2 * n + tmp, i, inf);
}
for (int j = 1; j <= b; j++) {
scanf("%d", &tmp);
add_node(n + i, 2 * n + f + tmp, inf);
}
}
printf("%d\n", dinic(0, 2 * n + f + d + 1));
return 0;
}