hdu 4552 怪盗基德的挑战书【KMP+dp || 优雅暴力】

　　“在树最美丽的那天，当时间老人再次把大钟平均分开时，我会降临在灯火之城的金字塔前，带走那最珍贵的笑容。”这是怪盗基德盗取巴黎卢浮宫的《蒙娜丽莎的微笑》这幅画时，挑战书上的内容。

　　但这次，怪盗基德的挑战书上出现了一串串小写字母“aaab sdfeeddd…”。柯南以小学生的眼睛，超凡高中生的头脑，快速统计各种字母频率，字符串长度，并结合挑战书出现的时间等信息，试图分析怪盗基德的意图。最后，他将线索锁定在字符串的循环次数上。并且进一步推理发现，从字符串的第一位开始，到第i位，形成该字符串的子串(c1, c2, c3 … ci )。对于某一子串ci在该字符串中出现的次数记为ki，则全部子串的循环次数总和AIM = k1 + k2 + … + ki + … + kn，柯南发现，AIM恰好对应一个ASCII码！所以，只要把挑战书上的字符串转变成数字，再找到对应的ASCII码，就可以破解这份挑战书了！

　　现在，你的任务就是把字符串转变成对应数字，因为ASCII码以及扩展ASCII码全部只有256个，所以，本题只要把结果对256取余即可。

Input

输入有多组测试数据；

每组测试数据只有一个字符串，由各种小写字母组成，中间无空格。

字符串的长度为L(0 < L <= 100000)。

Output

请计算并输出字符串的AIM值，每组数据输出一行。

Sample Input

aaa

abab

Sample Output

6

6

思路：先介绍一下稍微容易的优雅暴力，统计以每一个字符开头的，和原字符串前缀匹配的最大长度。

==>abab

可以匹配的以a[0]开头的子串：

==>a

==>ab

==>abc

==>abab

以a[1]开头的子串：

0 (a[1]和a字符不匹配)

以a[2]开头的子串：

==>a

==>ab

以a[3]开头的子串：

0 (a[3]和a字符不匹配)

所以答案为：6

#include <cstdio>
#include <cstring>
char str[100005];

int main() {
int ans;
while(gets(str)) {
int len = strlen(str);
int i, j, k;
ans = 0;
for(i = 0; i < len; i++)
{
for(j = 0, k = i; j < len; j++, k++) {
if(str[j] != str[k])
break;
}
ans += j;
}
printf("%d\n",ans % 256);
}
return 0;
}

KMP+dp:（感觉有点难理解啊）

大神语录：

首先我们知道next数组中next[i]表示的是以第i个字符结尾的前缀中最长公共前后缀的长度，我们令dp[i]表示以第i个字符结尾的前缀中所含有以第i个字符结尾的前缀的个数，那么显然有dp[i]=dp[next[i]]+1,求出dp数组后累加即为答案

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define max_n 100010
using namespace std;
char str[max_n];
int f[max_n], dp[max_n];
int t, len;
//dp[i]: 以第i个字符结尾的前缀中 所含有以第i个字符结尾 的前缀的个数
void getnext() {
int i = 0, j = -1;
len = strlen(str);
f[0] = -1;
while(i < len) {
if(j == -1 || str[j] == str[i]) {
f[++i] = ++j;
}
else
j = f[j];
}
}

void solve() {
int sum = 0;
for(int i = 1; i<= len; i++) {
dp[i] = dp[f[i]] + 1;
printf("%d -> %d -> %d\n", i, f[i], dp[i]);
sum += dp[i] % 256;
}
printf("%d\n", sum % 256);
}

int main() {
while(~scanf("%s", str)) {
memset(dp, 0, sizeof(dp));
getnext();
solve();
}
return 0;
}