51nod 1085 01背包

1085 背包问题

在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的数量，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 10000)

第2 - N + 1行，每行2个整数，Wi和Pi，分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000)

Output

输出可以容纳的最大价值。

Input示例

3 6

2 5

3 8

4 9

Output示例

14

题解：

01背包问题。紫书p265

状态转移方程

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-bag[i].w]+bag[i].p)

代码：

#include <iostream>

using namespace std;
#define INF 1<<30
const int maxn=100+10;

struct{
int w;
int p;
}bag[maxn];

int dp[maxn][maxn];

int main()
{
int n,s;

cin>>n;
cin>>s;

for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>bag[i].w>>bag[i].p;

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=s;j++)
{
dp[i][j] = (i==1?0:dp[i-1][j]);
if(j>=bag[i].w)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-bag[i].w]+bag[i].p);
}
}
cout<<dp
[s]<<endl;

return 0;
}