Songs (UVA-1346)贪心

一、题目大意

John Doe是一名DJ，他有很多磁带，每个磁带的信息有：磁带的标识码，磁带的长度，磁带的播放频率。想要按照某种方法将磁带排序。

排序方式是按照sum = b[1]+...+b
, 令b[i]= f[i]*(l[1]+..+l[i]); 使得sum值最小，求出此时第i个磁带的标识码。

二、题目分析

  i
   长度l[i]        频率f[i]

  1         l1               f1

  2         l2               f2

  3         l3               f3

顺序1：1 2 3 。sum1 = l1*f1 + (l1+l2) * f2 + (l1+l2+l3) * f3;

顺序2：1 3 2 。sum2 = l1*f1 + (l1+l3) * f3 + (l1+l2+l3) * f2;

sum1 - sum2 = l2*f3 - l3 * f2; 

如果sum1 < sum2 则：l2 * f3 < l3 * f2  ==> f2 / l2 > f3 / l3  ==> f[i] / l[i] > f[j] / l[j] (i < j)

由此可以推出规律：按照f[i] / l[i] > f[j] / l[j] (i < j) 的方式将磁带进行排序即可。

三、附代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<cmath>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
const int maxn = 50000 + 8;

int n,m;
struct Node{
int id;
int len;
double f;
}node[maxn];

bool cmp(Node a,Node b)
{
return a.f / (a.len * 1.0) > b.f / (b.len * 1.0);
}
int main()
{
while(cin >> n)
{
for(int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> node[i].id >> node[i].len >> node[i].f;
}
cin >> m;

sort(node,node+n,cmp);
cout << node[m-1].id << endl;
}
return 0;
}