Find Minimum in Rotated Sorted Array II -- LeetCode

这道题是Search in Rotated Sorted Array的扩展，思路在Find Minimum in Rotated Sorted Array中已经介绍过了。和Find Minimum in Rotated Sorted Array唯一的差别是这道题目中元素会有反复的情况出现。只是正是由于这个条件的出现，影响到了算法的时间复杂度。原来我们是依靠中间和边缘元素的大小关系。来推断哪一半是不受rotate影响。仍然有序的。而如今由于反复的出现，如果我们遇到中间和边缘相等的情况。我们就无法推断哪边有序，由于哪边都有可能有序。如果原数组是{1,2,3,3,3,3,3}，那么旋转之后有可能是{3,3,3,3,3,1,2}，或者{3,1,2,3,3,3,3}，这种我们推断左边缘和中心的时候都是3，我们并不知道应该截掉哪一半。

解决的办法仅仅能是对边缘移动一步。直到边缘和中间不在相等或者相遇，这就导致了会有不能切去一半的可能。所以最坏情况就会出现每次移动一步。总共移动n此。算法的时间复杂度变成O(n)。

代码例如以下：

public int findMin(int[] num) {
if(num == null || num.length==0)
return 0;
int l = 0;
int r = num.length-1;
int min = num[0];
while(l<r-1)
{
int m = (l+r)/2;
if(num[l]<num[m])
{
min = Math.min(num[l],min);
l = m+1;
}
else if(num[l]>num[m])
{
min = Math.min(num[m],min);
r = m-1;
}
else
{
l++;
}
}
min = Math.min(num[r],min);
min = Math.min(num[l],min);
return min;
}

在面试中这种问题还是比較常见的，如今的趋势是面试官倾向于从一个问题出发。然后follow up问一些扩展的问题，并且这个题目涉及到了复杂度的改变，所以面试中确实是一个好题。自然也更有可能出现哈。