Codeforces 106 D. Treasure Island（前缀和预处理）

Treasure Island

题目链接：Treasure Island

题意：给定n*m的矩阵， # 是墙 . 和字母是平地，最多有26个字母（不重复出现）

下面k个指令，每个指令指出移动的方向和步数。

若以某个字母为起点，依次执行所有的指令，任何过程都不会撞到墙或走出地图，则这个字母合法。

按字典序输出所有合法的字母。若没有字母合法则输出’ no solution’

思路：

先对地图先预处理出前缀和，ls[][]表示行的前缀和，cs[][]表示列的前缀和

若ls[x][ty]−ls[x][y−1]=0表明在第x行，可以从第y列直接走到第ty列。cs[][]同理

由于字母最多只有26个，因此可以直接暴力模拟

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e3+10;
struct node
{
int x,y;
char c;
} a[30];
int work[maxn*100][2];
int to[][2]= {-1,0,1,0,0,1,0,-1};
int rs[maxn][maxn],cs[maxn][maxn];
char s[maxn];
int n,m,k,tot,ps;

bool ok_range(int x,int y)
{
return x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m;
}

bool ok_row(int x,int y,int ty)
{
if(ty<y)
swap(ty,y);
return rs[x][ty]-rs[x][y-1]==0;
}

bool ok_column(int y,int x,int tx)
{
if(tx<x)
swap(tx,x);
return cs[tx][y]-cs[x-1][y]==0;
}

bool judge(int x,int y,int tx,int ty)
{
if(ok_range(x,y)&&(ok_range(tx,ty))&&ok_row(x,y,ty)&&ok_column(y,x,tx))
return true;
return false;
}

void input()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0; i<n; ++i)
{
scanf("%s",s);
for(int j=0; j<m; ++j)
{
if(s[j]>='A'&&s[j]<='Z')
a[tot].x=i,a[tot].y=j,a[tot++].c=s[j];
else if(s[j]=='#')
rs[i][j]=cs[i][j]=1;
}
}
for(int i=0; i<n; ++i)
for(int j=0; j<m; ++j)
rs[i][j]+=rs[i][j-1];
for(int j=0; j<m; ++j)
for(int i=0; i<n; ++i)
cs[i][j]+=cs[i-1][j];
scanf("%d",&k);
for(int i=0; i<k; ++i)
{
scanf("%s%d",s,&work[i][1]);
if(s[0]=='N')
work[i][0]=0;
else if(s[0]=='S')
work[i][0]=1;
else if(s[0]=='E')
work[i][0]=2;
else
work[i][0]=3;
}
}

void solve()
{
for(int i=0,j; i<tot; ++i)
{
int x=a[i].x,y=a[i].y;
for(j=0; j<k; ++j)
{
int tx=to[work[j][0]][0]*work[j][1]+x,ty=to[work[j][0]][1]*work[j][1]+y;
if(!judge(x,y,tx,ty))
break;
x=tx,y=ty;
}
if(j==k)
s[ps++]=a[i].c;
}
if(ps)
{
s[ps]='\0';
sort(s,s+ps);
printf("%s\n",s);
}
else
printf("no solution\n");
}

int main()
{
input();
solve();
return 0;
}

参考博客：

九野