面试题19：二叉树的镜像

在《剑指offer》中有很多题目都是需要画图去理解思路的，在面试的时候如果能配合画图进行说明，也能让面试官更加理解你的思路。今天说说二叉树的镜像问题。

题目：完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

当我拿到题目的时候，有点懵逼，因为不能理解镜像是个什么鬼。幸好有测试用例等，看了看才明白这里的镜像是个什么意思。



上图这两个二叉树就是互为镜像的。从上图可以看出，一个叶子结点的镜像是围绕着它的父节点展开的。根的镜像还是自己，紧随着根的左子树通过镜像会变成右子树，它的孩子也会进行交换……有咩有发觉这样叙述下去，这些又开始重复了？这样就说明了一个问题，这个问题是可以用递归去解决的。

/*
struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
TreeNode(int x) :
val(x), left(NULL), right(NULL) {
}
};
*/

class Solution {
public:
void Mirror(TreeNode *pRoot) {
if(pRoot==NULL)
return;
if((pRoot->left==NULL) && (pRoot->right==NULL))
return;

TreeNode* tmp=pRoot->left;
pRoot->left=pRoot->right;
pRoot->right=tmp;

if(pRoot->left)
Mirror(pRoot->left);
if(pRoot->right)
Mirror(pRoot->right);
}
};

总结：求一棵树的镜像，首先对这棵树进行前序遍历，如果遍历的这个结点还有子树那么就交换它的两个子结点，等到遍历到最后的时候，所有的结点都已经处理完了，也就完成了要求。