[bzoj1975][Sdoi2010]魔法猪学院

1975: [Sdoi2010]魔法猪学院

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Description

iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。 能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！ 注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。

Input

第一行三个数 N、M、E 表示iPig知道的元素个数（元素从 1 到 N 编号）、iPig已经学会的魔法个数和iPig的总能量。 后跟 M 行每行三个数 si、ti、ei 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 ei 的能量将元素 si 变换到元素 ti 。

Output

一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。

Sample Input

4 6 14.9

1 2 1.5

2 1 1.5

1 3 3

2 3 1.5

3 4 1.5

1 4 1.5

Sample Output

3

HINT

样例解释

有意义的转换方式共4种：

1->4，消耗能量 1.5

1->2->1->4，消耗能量 4.5

1->3->4，消耗能量 4.5

1->2->3->4，消耗能量 4.5

显然最多只能完成其中的3种转换方式（选第一种方式，后三种方式仍选两个），即最多可以转换3份样本。

如果将 E=14.9 改为 E=15，则可以完成以上全部方式，答案变为 4。

数据规模

占总分不小于 10% 的数据满足 N <= 6，M<=15。

占总分不小于 20% 的数据满足 N <= 100，M<=300，E<=100且E和所有的ei均为整数（可以直接作为整型数字读入）。

所有数据满足 2 <= N <= 5000，1 <= M <= 200000，1<=E<=107，1<=ei<=E，E和所有的ei为实数。

Source

Sdoi2010 Contest2 Day2

sol:

求k短路，用A*来做

先求出从n到每个点的估价函数，然后astar

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#define db double
using namespace std;
const int N=510000;
int n,m,fir
,nex
,go
,h
,tot;
db val
,dis
;
bool vis
;
inline void add(int x,int y,db z)
{
nex[++tot]=fir[x];fir[x]=tot;go[tot]=y;val[tot]=z;
}
inline int read()
{
char c;
int res,flag=0;
while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-')flag=1;
res=c-'0';
while((c=getchar())>='0'&&c<='9') res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
return flag?-res:res;
}
struct cc
{
int point;
db val;
friend bool operator <(cc a,cc b)
{
return a.val>b.val;
}
};
priority_queue<cc> q;
struct dd
{
int x,y;
db z;
}a
;
inline void spfa()
{
int t=0,w=1,u,v,e;
h[1]=n;
vis
=1;
for(int i=1;i<n;++i) dis[i]=707406378;
while(t<w)
{
u=h[++t];
for(e=fir[u];v=go[e],e;e=nex[e])
if(dis[v]>dis[u]+val[e])
{
dis[v]=dis[u]+val[e];
if(!vis[v]) vis[v]=1,h[++w]=v;
}
vis[u]=0;
}
}
int ans,tim
;
db k,tmp;
inline void astar()
{
int v,e;cc u;
if(dis
==707406378) return;
q.push((cc){1,dis[1]});
while(!q.empty())
{
u=q.top();
++tim[u.point];
q.pop();
if(u.point==n)
{
if((tmp+=u.val)>k) return;
++ans;
}
for(e=fir[u.point];v=go[e],e;e=nex[e])
q.push((cc){v,u.val-dis[u.point]+dis[v]+val[e]});
}
}
int main()
{
//  freopen("magic.in","r",stdin);
//  freopen("magic.out","w",stdout);
n=read();m=read();
scanf("%lf",&k);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
a[i].x=read();a[i].y=read();
scanf("%lf",&a[i].z);
add(a[i].y,a[i].x,a[i].z);
}
spfa();
memset(fir,0,sizeof(fir));tot=0;
for(int i=1;i<=m;++i) add(a[i].x,a[i].y,a[i].z);
astar();
printf("%d\n",ans);
}