ural 1091. Tmutarakan Exams(容斥)

http://acm.timus.ru/problem.aspx?

space=1&num=1091

从1~s中选出k个数，使得k个数的最大公约数大于1，问这种取法有多少种。

（2<=k <= s<=50）

同素数四元组问题类似，能够參考http://blog.csdn.net/u013081425/article/details/40653895

仅仅只是这里是选出k个。不是4个。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL __int64
//#define LL long long
#define eps 1e-9
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int maxn = 100010;

int k,s;
int num[55];
int prime[] = {15,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47};
int cnt[55];
LL c[55][55];

void init()
{
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i = 1; i <= 25; i++)
{
for(int j = 0; j <= i; j++)
{
if(j == 0 || j == i)
c[i][j] = 1;
else if(j == 1)
c[i][j] = i;
else
c[i][j] = c[i-1][j-1] + c[i-1][j];
}
}
}

void dfs(int st, int val, int num)
{
if(val > 50) return;
cnt[val] = num&1 ?

1 : -1;
for(int i = st; i <= prime[0]; i++)
{
if(prime[i]*val > 50)
break;
dfs(i+1,val*prime[i],num+1);
}
}

int main()
{
init();
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
dfs(1,1,0);
while(~scanf("%d %d",&k,&s))
{
for(int d = 2; d <= s; d++)
{
num[d] =  s/d;
}

LL ans = 0;

for(int d = 2; d <= s; d++)
{
if(num[d] < k)
break;
if(cnt[d])
{
ans += cnt[d]*c[num[d]][k];
}
}
if(ans >= 10000)
printf("10000\n");
else
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}