K - 最少拦截系统（动态规划）

K - 最少拦截系统

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.

怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

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转载来自：http://blog.csdn.net/liujiuxiaoshitou/article/details/52168480

c++代码：

/*
思路:先把第一个拦截系统高度初始化为第一个飞来的导弹的高度，然后让下一个导弹与所有拦截系统比较过去，情况如下
从第一个拦截系统开始比较，
①若第 i 个导弹高度低于第 j 个拦截系统的高度，则将第 j 个拦截系统高度更新为第 i 个导弹的高度；
②若第 i 个导弹高度比所有拦截系统的高度都高，则在加入一个拦截系统，该拦截系统高度就是第 i 个导弹的高度；
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int n,i,j,k,a[1000],b[1000]; //声明两个数组，并b[1000]为导弹能打到的高度
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
k = 0;
scanf("%d",&a[0]);
b[k] = a[0];
for(i = 1; i < n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
for(j = 0; j <= k; j++)
{
if(b[j] > a[i])
{
b[j] = a[i];
break;
} //导弹的拦截高度大于来的导弹的高度
}
if(j > k)
b[++k] = a[i]; //新增一个拦截系统
}
printf("%d\n",k+1);
}
return 0;
}