2017百度之星初赛（A）1001 小C的倍数问题(求因子数)

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题目中文，题意不再详述

思路：当p = 10，满足条件的B有1、3、9，可以看出为9的因子，类比可得出其他进制的规律，p进制满足条件的B为p - 1的因子。（数论不好，具体咋证明不知道，自己遇到这种题，基本就是凭经验乱搞......）

求一个数的因子数的方法很多：最暴力的就是枚举，数据范围1e9，此办法排除；求出质因子的分解再去确定因子数，因为要进行素数打表预处理，而1e9太大，此方法也不合适；合适的方法是对枚举进行优化，因为因子是成对存在的，所以大致枚举sqrt(N)次就可以，复杂度由O(1e9)减少到O(1e5)左右。

// 小C的倍数问题.cpp 运行/限制：0ms/1000ms
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
int t, p, re;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d", &p);
p -= 1;
re = 0;
for (int i = 1; i * i <= p; i++) {
if (p % i == 0) re++;
}
re *= 2;//因子成对存在
int s = (int)sqrt(p);
if (s * s == p) re--;//能开平方的数，有一对因子sqrt(p),去掉重复的一个
printf("%d\n", re);
}
return 0;
}