hdu 6105 Gameia(博弈)
2017-08-15 09:39
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Gameia
题目链接:Gameia题意:给你一颗未被染色的树,其中Bob有个技能最多可以删除树上的k条边,现在Bob和Alice两人将要轮流对树上的节点进行染色。染色的规则是:
1.Alice先染色;
2.Alice可以将树上任意一个未被染色的点染成白色
3.Bob可以将树上任意一个未被染色的点染成黑色,同时与这个节点直接相连的其他节点(无论是否被染色)都将被同化成黑色
4.树上无点可被染色,则游戏结束。最后如果树上有染成白色的节点Alice胜,否则Bob胜。
问最后谁将会赢得胜利。
思路:Alice的最优策略肯定是先对叶子结点的父节点进行染色,而这时Bob肯定要对叶子节点进行染色。
这样的话,奇数个节点毫无疑问是Alice胜,(Bob的技能无作用)
还有出现这样的情况,一个节点的子节点有两个或两个以上叶子结点Alice也获胜(Bob的技能无作用)
还有就是Bob使用技能,如果最后不能使原图达到两两匹配的状态的话,Alice也会获胜
其他情况则Bob获胜
官方题解:
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int t,n,k,x; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&k); vector<int>v[505]; bool vis[505]={0}; for(int i=2;i<=n;++i) { scanf("%d",&x); vis[x]=true; v[x].push_back(i); } int flag=0; for(int i=1;i<=n;++i) { int num=0;//num记录一个节点有几个叶子节点 for(int j=0;j<v[i].size();++j) if(!vis[v[i][j]]) ++num; if(num>1) { flag=1; break; d14e } } if(flag||n%2==1||k<n/2-1) printf("Alice\n"); else printf("Bob\n"); } return 0; }
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