hdu 6105 Gameia（博弈）

Gameia

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题意：给你一颗未被染色的树，其中Bob有个技能最多可以删除树上的k条边，现在Bob和Alice两人将要轮流对树上的节点进行染色。染色的规则是：

1.Alice先染色；

2.Alice可以将树上任意一个未被染色的点染成白色

3.Bob可以将树上任意一个未被染色的点染成黑色，同时与这个节点直接相连的其他节点（无论是否被染色）都将被同化成黑色

4.树上无点可被染色，则游戏结束。最后如果树上有染成白色的节点Alice胜，否则Bob胜。

问最后谁将会赢得胜利。

思路：Alice的最优策略肯定是先对叶子结点的父节点进行染色，而这时Bob肯定要对叶子节点进行染色。

这样的话，奇数个节点毫无疑问是Alice胜，（Bob的技能无作用）

还有出现这样的情况，一个节点的子节点有两个或两个以上叶子结点Alice也获胜（Bob的技能无作用）



还有就是Bob使用技能，如果最后不能使原图达到两两匹配的状态的话，Alice也会获胜

其他情况则Bob获胜

官方题解：



代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
int t,n,k,x;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
vector<int>v[505];
bool vis[505]={0};
for(int i=2;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&x);
vis[x]=true;
v[x].push_back(i);
}
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int num=0;//num记录一个节点有几个叶子节点
for(int j=0;j<v[i].size();++j)
if(!vis[v[i][j]])
++num;
if(num>1)
{
flag=1;
break;

d14e
}
}
if(flag||n%2==1||k<n/2-1)
printf("Alice\n");
else
printf("Bob\n");
}
return 0;
}