poj2230 dfs 欧拉回路

题意：对一有向欧拉图，求欧拉回路，即从点s出发，最终到达点s，每条边走且仅走一次。
分析：对欧拉有向图，从点s开始深搜，直到到达点t，而且不能继续向下走为止，则s=t。为什么？用反证法可以证明。假设s!=t，则存在下面这种路线（注意每个点要出现两次）：s->......->s->......->t，即s的入度为1，而出度为2，这与有向欧拉图的性质相违背，因此假设不成立。注意建图的时候要变单向为双向，否则没法做。
补充：有向连通图D是欧拉图，当且仅当该图为连通图且D中每个结点的入度=出度
无向连通图G是欧拉图，当且仅当G不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数)
定理：如果一个有向图所有顶点的入度等于出度，则该有向图存在欧拉回路