CodeForces - 803C Maximal GCD(贪心)

　刚开始一直没有看懂这个题目的意思，看了很久才明白。题目的意思就是给你两个数n和k，然后让你干下面这些事情。

1. 构造一个k位严格递增的序列。

2. 序列和为n

3. 同时使得这个序列的最大公约数最大、

　　这题毕竟关键的就是求这个最大公约数q，因为序列和为n，也就是q*(1+2+3+……k-1+k)<=n。显然q也是n的一个因数，通过这样的方法就可以求得最大共约数了，不过要注意如果直接遍历n的话是会超时的，因为有1e+10那么大，通过对n开方可以将循环次数减少到sqrt(n)最大也就是1e+5就不会超时了。如果q*sum_K-1小于n就将所有的都加到最后也该数里面去，这里注意不要类加q*(1+2+…..+k-1)这样会爆的，去掉q累加就可以了，我就犯了这个错误。

具体代码如下：

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;
LL n, k;

void caculate()
{
if (k>141420)
{
cout << "-1" << endl;
return;
}
LL sum_k = (k + 1)*k / 2;
LL q = 0;
LL sqr=sqrt(n);
for (long long i = 1; i <= sqr; i++)
{
if (n%i == 0)
{
if (i >= sum_k)
{
q = n / i; break;
}
else if (n / i >= sum_k)
q = i;
}
}
if (!q)
{
cout << "-1" << endl;
return;
}

LL sum = 0;
for (LL i = 1; i < k; ++i)
{
cout << i*q << ' ';
sum += i;
}

cout << q*(n / q - sum) << endl;
return;

}

int main()
{

while (cin >> n >> k)
{
caculate();

}
return 0;
}

原文：http://blog.yinaoxiong.cn/2017/08/01/Maximal-GCD.html




本作品由尹傲雄采用知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际许可协议进行许可。