bzoj 1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线（二分+SPFA）

1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

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Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。
第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过
K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K
 * 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input

5 7 1

1 2 5

3 1 4

2 4 8

3 2 3

5 2 9

3 4 7

4 5 6

Sample Output

4

二分答案len

每次判定将所有大于len的边长度全部置为1，小于等于len的边长度全部置为0

然后SPFA求出1到n的最短路，如果最短路小于等于k，则说明最小花费可以比len小

否则说明最小花费一定大于len

注意有可能不连通

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct
{
int v;
int len;
}Road;
Road now;
vector<Road> G[1005];
queue<int> q;
int n, vis[1005], bet[1005];
int Jud(int x)
{
int i, u, val;
memset(bet, 62, sizeof(bet));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[1] = 1, bet[1] = 0;
q.push(1);
while(q.empty()==0)
{
u = q.front();
q.pop();
vis[u] = 0;
for(i=0;i<G[u].size();i++)
{
now = G[u][i];
val = 0;
if(now.len>x)
val = 1;
if(bet[now.v]>bet[u]+val)
{
bet[now.v] = bet[u]+val;
if(vis[now.v]==0)
{
vis[now.v] = 1;
q.push(now.v);
}
}
}
}
return bet
;
}
int main(void)
{
int m, i, k, x, y, len, l, r;
while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
G[i].clear();
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d", &x, &y, &len);
now.v = y, now.len = len;
G[x].push_back(now);
now.v = x;
G[y].push_back(now);
}
l = 0, r = 1000000;
while(l<r)
{
m = (l+r)/2;
if(Jud(m)<=k)
r = m;
else
l = m+1;
}
if(Jud(1000000)>k)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n", l);
}
return 0;
}