POJ1182 食物链（并查集）

【题目链接】

http://poj.org/problem?id=1182

题目意思

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

解题思路

经典的并查集的题目，在基础并查集上加个标记，标记与父节点关系（吃，被吃，同种），难在每次路径压缩的时候标记的控制。一开始没用递归来查找，写一半发现太难控制了就又改成用递归来查询。题目的2,3条件在输入时候就可以直接判断了。具体看代码，直接模拟下标记的改变。

代码部分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum=0;
struct CC
{
int pre;   ///存储父节点
int vis;   ///标记与父节点关系，1为被吃，2为吃父节点，0为同种
} a[50005];
int find(int x)  ///查询
{
int tem;
if (x==a[x].pre)
return x;
tem = a[x].pre;
a[x].pre=find(tem);   ///不断递归直到根节点
a[x].vis=(a[x].vis+a[tem].vis)%3;  ///从根节点返回来修改标记，式子总结不同标记不一样
return a[x].pre;
}
void join(int d ,int x, int y) ///判断是否连通，不连通就合并
{
int x1, y1;
x1 = find(x);   ///查询两点最高节点是否是同一个（查询的部分）
y1 = find(y);
if(x1 != y1) ///如果不连通，就把它们所在的连通分支合并
{
a[y1].pre = x1;
a[y1].vis=(3+(d-1)+a[x].vis-a[y].vis)%3;
}
else  ///如果已经联通判断是否说谎
{
if (d==1)
{
if (a[x].vis!=a[y].vis)
sum++;
}
else
{
if (d == 2 &&((3 - a[x].vis + a[y].vis) % 3 !=d - 1))///同上
sum++;
}
}

}
int main()
{
int n,k,d,x,y;
scanf("%d %d",&n,&k);
for (int i=0; i<n; i++)///初始化
{
a[i].pre=i;
a[i].vis=0;
}
for (int i=0; i<k; i++)
{
scanf("%d %d %d",&d,&x,&y);
if ((d==2&&x==y)||x>n||y>n)   ///条件1,2
{
sum++;
}
else
{
join(d,x,y);
}
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}