2017浙江工业大学-校赛决赛 XiaoWei的战斗力
2017-08-14 18:02
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Description
XiaoWei沉迷RPG无法自拔,但是他的战斗力只有5,所以他决定氪金提升战斗力。XiaoWei购买了n个福袋。打开1个福袋后,有以下三种情况出现:
1.获得屠龙宝刀,概率为p1;
2.获得火麒麟,概率为p2;
3.什么都没获得,概率为1-p1-p2;
已知每把屠龙宝刀能够使战斗力*2,每把火麒麟能够使战斗力*1.5。XiaoWei虽然初始战斗力很弱,但是潜力无限,可以装备任意数量的屠龙宝刀和火麒麟,并且效果可以叠加。XiaoWei想知道,打开n个福袋后并装备武器后,他的战斗力期望是多少?
Input
第一行只包含一个整数T(1≤T≤100),表示有T组数据。对于每组数据,包含1个整数n(1≤n≤20),和2个浮点数p1和p2(0≤p1,p2≤1 且 0≤p1+p2≤1)。
Output
对于每组数据,输出一行结果。输出格式为“Case #x: y”,x表示数据组数(从1开始),y表示答案。
y以科学计数法输出,保留三位有效数字。
Sample Input
3 1 0.5 0.5 2 1 0 20 0 0
Sample Output
Case #1: 8.75e+00 Case #2: 2.00e+01 Case #3: 5.00e+00 解法: dp[i][j][k] i表示第i个福袋,收到j个屠龙宝刀,收到k个火麒麟,以及本身的什么都没有收到 就是dp[i][j][k]=(dp[i-1][j][k]*(1-p1-p2)+dp[i-1][j-1][k]*p1+dp[i-1][j][k-1]*p2) 接下来就是把期望算一算就行
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> #include <vector> #include <set> #include <bitset> #include <stack> #include <map> #include <climits> #include <functional> using namespace std; #define LL long long const int INF=0x3f3f3f3f; double dp[25][25][25],p1,p2; int main() { int n,t,cas=0; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%lf%lf",&n,&p1,&p2); memset(dp,0,sizeof dp); dp[0][0][0]=1; for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=0; j<=n; j++) { for(int k=0; k<=n; k++) { dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]*(1-p1-p2); if(j) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k]*p1; if(k) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k-1]*p2; } } } double ans=0; for(int i=0; i<=n; i++) { for(int j=0; j<=n; j++) { double t=5; for(int k=1;k<=i;k++) t=t*2; for(int k=1;k<=j;k++) t=t*1.5; ans+=t*dp [i][j]; } } printf("Case #%d: %.2e\n",++cas,ans); } return 0; }
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