洛谷P2023 [AHOI2009]维护序列

P2023 [AHOI2009]维护序列

题目描述

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

输出格式：

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

输入输出样例

输入样例#1：

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

输出样例#1：

2
35
8

说明

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。

经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。

对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。

经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}

对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。

对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source: Ahoi 2009

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
#define ll long long
ll p,z;
struct node{
int l,r;
ll v,lazy1,lazy2;
}tr[1000010*4];
void build(int l,int r,int k){
tr[k].l=l;tr[k].r=r;tr[k].lazy1=1;tr[k].lazy2=0;
if(l==r){
scanf("%lld",&tr[k].v);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,k<<1);
build(mid+1,r,k<<1|1);
tr[k].v=(tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v)%p;
}
void updata1(int k){/**/
if(tr[k].l==tr[k].r){
tr[k].lazy1=1;
return;
}
long long now=tr[k].lazy1;
tr[k<<1].v=(tr[k<<1].v*now)%p;
tr[k<<1].lazy1=(tr[k<<1].lazy1*now)%p;
tr[k<<1].lazy2=(tr[k<<1].lazy2*now)%p;

tr[k<<1|1].v=(tr[k<<1|1].v*now)%p;
tr[k<<1|1].lazy1=(tr[k<<1|1].lazy1*now)%p;
tr[k<<1|1].lazy2=(tr[k<<1|1].lazy2*now)%p;

tr[k].lazy1=1;
}
void updata2(int k){/**/
if(tr[k].l==tr[k].r){
tr[k].lazy2=0;
return;
}
long long now=tr[k].lazy2;
tr[k<<1].v=(tr[k<<1].v+(tr[k<<1].r-tr[k<<1].l+1)*now)%p;
tr[k<<1].lazy2=(tr[k<<1].lazy2+now)%p;

tr[k<<1|1].v=(tr[k<<1|1].v+(tr[k<<1|1].r-tr[k<<1|1].l+1)*now)%p;
tr[k<<1|1].lazy2=(tr[k<<1|1].lazy2+now)%p;

tr[k].lazy2=0;
}
void change1(int l,int r,int k){
if(tr[k].l>=l&&tr[k].r<=r){
tr[k].lazy1=(tr[k].lazy1*z)%p;
tr[k].lazy2=(tr[k].lazy2*z)%p;
tr[k].v=(tr[k].v*z)%p;
return;
}
if(tr[k].lazy1!=1)updata1(k);
if(tr[k].lazy2)updata2(k);
int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
if(l<=mid)change1(l,r,k<<1);
if(r>mid)change1(l,r,k<<1|1);
tr[k].v=(tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v)%p;
}
void change2(int l,int r,int k){
if(tr[k].l>=l&&tr[k].r<=r){
tr[k].lazy2=(tr[k].lazy2+z)%p;
tr[k].v=(tr[k].v+(tr[k].r-tr[k].l+1)*z)%p;
return;
}
if(tr[k].lazy1!=1)updata1(k);
if(tr[k].lazy2)updata2(k);
int mid=(tr[k].r+tr[k].l)>>1;
if(l<=mid)change2(l,r,k<<1);
if(r>mid)change2(l,r,k<<1|1);
tr[k].v=(tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v)%p;
}
long long query(int l,int r,int k){
if(tr[k].l>=l&&tr[k].r<=r){
return tr[k].v;
}
if(tr[k].lazy1!=1)updata1(k);
if(tr[k].lazy2)updata2(k);
tr[k].v=(tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v)%p;/**/
int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
long long res=0;
if(l<=mid)res=(res+query(l,r,k<<1))%p;
if(r>mid)res=(res+query(l,r,k<<1|1))%p;
return res;
}
int main(){
//freopen("Cola.txt","r",stdin);
scanf("%d%lld",&n,&p);
build(1,n,1);
scanf("%d",&m);
int op,x,y;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&op);
if(op==1){
scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
change1(x,y,1);
}
if(op==2){
scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
change2(x,y,1);
}
if(op==3){
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%lld\n",query(x,y,1));
}
}
}