Codeforces 839E Mother of Dragons

[b]题[/b]

　　OvO http://codeforces.com/contest/839/problem/E

　　（Codeforces Round #428 (Div. 2) - E）

解

　　首先，k肯定是要平均分给这图中的一个最大团，

　　粗略的证明如下

　　


　　然后，可以通过BronKerbosch算法求极大团，然后从极大团中找出最大的团，就是最大团，

　　All表示当前团中元素的集合，Some表示候选元素的集合（Some中任意元素都与All中所有元素有边），None元素表示已选的元素的集合（None中任意元素与All中的所有元素都有边）（None是用于去重的），

　　当Some和None都为空的时候，All就是一个极大团。

　　u节点用于优化。

　　具体实现在代码中，这算法贼简洁。

　　（思路来源于瞟了一眼某大佬的代码）

　　

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

const int N=55;
const int M=11111;

struct node{
int u,v;
int next;
}edge[N*N];

int n,k,num;
int head
;
int g

;
int mx;
int All[M]
,Some[M]
,None[M]
;

void addedge(int u,int v)
{
edge[num].u=u;
edge[num].v=v;
edge[num].next=head[u];
head[u]=num++;
}

void init()
{
mx=0;
num=0;
memset (head,-1,sizeof(head));
memset(g,0,sizeof(g));
}

void BronKerbosch(int id,int lenAll,int lenSome,int lenNone)
{
//	cout<<"id: "<<id<<" lenAll: "<<lenAll<<" lenSome: "<<lenSome<<" lenNone: "<<lenNone<<endl;
if(lenSome==0 && lenNone==0)
{
if(lenAll>mx)
mx=lenAll;
return ;
}
if(lenSome==0)
return ;
int i,j,u,v,tid,tlenAll,tlenSome,tlenNone;
u=Some[id][1]; tid=id+1;
for(i=1;i<=lenSome;i++)
{
v=Some[id][i];
if(g[u][v]) continue;
tlenAll=lenAll+1;
for(j=1;j<=lenAll;j++)
All[tid][j]=All[id][j];
All[tid][tlenAll]=v;
tlenSome=0;
for(j=1;j<=lenSome;j++)
if(g[v][Some[id][j]])
Some[tid][++tlenSome]=Some[id][j];
tlenNone=0;
for(j=1;j<=lenNone;j++)
if(g[v][None[id][j]])
None[tid][++tlenNone]=None[id][j];
BronKerbosch(tid,tlenAll,tlenSome,tlenNone);
}
}

void solve()
{
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
Some[0][i]=i;
BronKerbosch(0,0,n,0);
}

int main()
{
int i,j;
init();
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&g[i][j]);
if(g[i][j]==1)
addedge(i,j);
}
solve();
double ans=1.0*(mx-1)*mx/2*(1.0*k/mx)*(1.0*k/mx);
printf("%.10lf\n",ans);
return 0;
}