【HDU - 1799】循环多少次？ 【组合数打表】

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，

如果代码中出现

for(i=1;i<=n;i++) OP ;

那么做了n次OP运算，如果代码中出现

fori=1;i<=n; i++)

for(j=i+1;j<=n; j++) OP;

那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。

现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0 < m < =2000，0 < n < = 2000.

Output

对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2

1 3

2 3

Sample Output

3

3

我们可以着几组数据 来找规律，其实就是一个组合数

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long LL ;

const int MAXN = 2000+10 ;
const int MAXM = 1e5 ;
const int mod  = 1007 ;

int C[MAXN+100][MAXN+100];
void init(){
for(int i=0;i<=MAXN;i++) C[i][0]=1;
for(int i=1;i<=MAXN;i++){
for(int j=1;j<=i;j++)
C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;
}

/*for(int i=1;i<=MAXN;i++){
for(int j=1;j<=i;j++)
printf("%d ",C[i][j]);
puts("");
}*/
}
int main(){
init();
int t ;cin>>t;
while(t--){
int n,m;
scanf("%d%d",&m,&n);
if(m>n) puts("0");
else printf("%d\n",C
[m]);
}
return  0;
}