CodeForces - 558E A Simple Task——线段树 + 计数排序

题意：给定一个字符序列，每次可以把一个区间变成升序或者降序，求最终的字符序列

思路：

sort的复杂度为nlog（n），总共是n^2 log（n），超时

（快排详解：http://blog.csdn.net/hao_zong_yin/article/details/64443581）。

计数排序的复杂度为n，总共是n^2,还是会超时

（计数排序详解：http://blog.csdn.net/hao_zong_yin/article/details/77141827）

所以要用到线段树优化计数排序中数字的统计，优化到26 * log（n），这样总复杂度是n * 26 log(n)，不会超时

那么如何优化呢？现在我们需要对于给出的区间马上算出其中a，b，c。。。z的总数，可以用26棵线段树维护26个字符在每个区间的数量（叶节点存0或1,0代表没有字符，1代表有字符），这样一来循环26次就可以求出a到z的总数。

那么如何更新线段树呢？假设当前区间为【L, R】，要更新为升序，而且现在已经知道了26个字母在这个区间的数量。

第一步26棵线段树的【L, R】更新为0；

第二步设一个变量pos，初始为L；

第三步，从a到z循环26次（降序的话从z到a），对于每一个字符，如果它的数量不为0，就把区间【pos，pos + 当前字符的数量】更新为1；

第四步pos += 当前字符的数量

这样的话就能实现更新了（慵懒标记、下推什么的按照平时的线段树写就行）

输出看代码最后就行了，不是很难懂，不做介绍了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;

char str[maxn];
int n, q, segTree[26][maxn<<2], lazy[26][maxn<<2];

void init() {
for (int i = 0; i < 26; i++) {
for (int j = 0; j <= n * 4; j++) {
lazy[i][j] = -1;
}
}
}

void pushup(int root, int flag) {
segTree[flag][root] = segTree[flag][root<<1] + segTree[flag][root<<1|1];
}

void pushdown(int root, int flag, int cntL, int cntR) {
if (lazy[flag][root] != -1) {
lazy[flag][root<<1] = lazy[flag][root<<1|1] = lazy[flag][root];
segTree[flag][root<<1] = lazy[flag][root] * cntL;
segTree[flag][root<<1|1] = lazy[flag][root] * cntR;
lazy[flag][root] = -1;
}
}

void build(int L, int R, int root, int flag) {
if (L == R) {
if (str[L - 1] == 'a' + flag) segTree[flag][root] = 1;
else segTree[flag][root] = 0;
return;
}
int mid = (L + R)>>1;
build(L, mid, root<<1, flag);
build(mid + 1, R, root<<1|1, flag);
pushup(root, flag);
}

void update_interval(int L, int R, int root, int uL, int uR, int val, int flag) {
if (uL <= L && R <= uR) {
segTree[flag][root] = (R - L + 1) * val;
lazy[flag][root] = val;
return;
}
int mid = (L + R)>>1;
pushdown(root, flag, mid - L + 1, R - mid);
if (uL <= mid) {
update_interval(L, mid, root<<1, uL, uR, val, flag);
}
if (uR > mid) {
update_interval(mid + 1, R, root<<1|1, uL, uR, val, flag);
}
pushup(root, flag);
}

int query(int L, int R, int root, int qL, int qR, int flag) {
if (qL <= L && R <= qR) {
return segTree[flag][root];
}
int mid = (L + R)>>1;
pushdown(root, flag, mid - L + 1, R - mid);
int temp = 0;
if (qL <= mid) {
temp += query(L, mid, root<<1, qL, qR, flag);
}
if (qR > mid) {
temp += query(mid + 1, R, root<<1|1, qL, qR, flag);
}
return temp;
}

int main()
{
scanf("%d %d", &n, &q);
scanf("%s", str);
init();
for (int i = 0; i < 26; i++) {
build(1, n, 1, i);
}
while (q--) {
int x, y, z; scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
if (x > y) swap(x, y);
int cnt[26] = {0};
for (int i = 0; i < 26; i++) {
cnt[i] = query(1, n, 1, x, y, i);
update_interval(1, n, 1, x, y, 0, i);
}
int pos = x;
if (z == 0) {
for (int i = 25; i >= 0; i--) {
if (cnt[i]) {
update_interval(1, n ,1, pos, pos + cnt[i] - 1, 1, i);
}
pos += cnt[i];
}
}
else {
for (int i = 0; i < 26; i++) {
if (cnt[i]) {
update_interval(1, n, 1, pos, pos + cnt[i] - 1, 1, i);
}
pos += cnt[i];
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j < 26; j++) {
if (query(1, n, 1, i, i, j)) {
printf("%c", j + 'a');
break;
}
}
}
return 0;
}