UVA-10375 数学

//显然不能直接计算，考虑每个数都可以由若干个素数乘积得到，因此可以转化为 a1^x*a2^y*... 的形式,a为素数
//求1000以内的每个素数的贡献即每个素数的指数，分子的指数为正，分母的为负，然后再计算就简单了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=10009;
int prime[maxn],tot,w[maxn];
bool check[maxn];
void get_prime(){
memset(prime,0,sizeof(prime));
tot=0;
for(int i=2;i<=10000;i++){
if(!check[i]) prime[++tot]=i;
for(int j=1;j<=tot;j++){
if(i*prime[j]>10000) break;
check[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0) break;
}
}
}
void solve(int x,int p){
for(int i=1;i<=tot;i++){
if(x==1) break;
while(x%prime[i]==0){
w[i]+=p;
x/=prime[i];
}
}
}
void add(int x,int p){
for(int i=2;i<=x;i++)
solve(i,p);
}
int main()
{
get_prime();
int p,q,r,s;
while(scanf("%d%d%d%d",&p,&q,&r,&s)==4){
memset(w,0,sizeof(w));
add(p,1);
add(q,-1);
add(p-q,-1);
add(r,-1);
add(s,1);
add(r-s,1);
double ans=1;
for(int i=1;i<=tot;i++){
ans*=pow(prime[i],w[i]);
}
printf("%.5lf\n",ans);
}
return 0;
}