2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B）1006.小小粉丝度度熊【预处理区间+二分】

小小粉丝度度熊

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17    Accepted Submission(s): 8


[align=left]Problem Description[/align]度度熊喜欢着喵哈哈村的大明星——星星。

为什么度度熊会喜欢星星呢？

首先星星笑起来非常动人，其次星星唱歌也非常好听。

但这都不是最重要的，最重要的是，星星拍的一手好代码！

于是度度熊关注了星星的贴吧。

一开始度度熊决定每天都在星星的贴吧里面签到。

但是度度熊是一个非常健忘的孩子，总有那么几天，度度熊忘记签到，于是就断掉了他的连续签到。

不过度度熊并不是非常悲伤，因为他有m张补签卡，每一张补签卡可以使得某一忘签到的天，变成签到的状态。

那么问题来了，在使用最多m张补签卡的情况下，度度熊最多连续签到多少天呢？

 
[align=left]Input[/align]本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m，表示有n个区间，这n个区间内的天数，度度熊都签到了；m表示m张补签卡。

接下来n行，每行两个整数(l[i],r[i])，表示度度熊从第l[i]天到第r[i]天，都进行了签到操作。

数据范围：

1<=n<=100000

0<=m<=1000000000
0<=l[i]<=r[i]<=1000000000

注意，区间可能存在交叉的情况。 
[align=left]Output[/align]输出度度熊最多连续签到多少天。
 
[align=left]Sample Input[/align]

2 1
1 1
3 3
1 2
1 1 
[align=left]Sample Output[/align]

3
3

Hint
样例一：度度熊补签第2天，然后第1天、第二天和第三天都进行了签到操作。
样例二：度度熊补签第2天和第3天。

思路：

我们将区间有重叠部分的延展成一个区间。将区间按照起点从小到大排排序就行。

然后我们将两个相邻的区间中间空白部分求一个前缀和，存到sum【i】中，表示我们从第一个区间的起点，到第i个区间的终点，我们共需要多少张补签卡才行。

那么接下来我们O（n）枚举起点，然后二分终点，用前缀和O（1）check一下就行了。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define ll __int64
struct node
{
ll l,r;
}a[150000],b[150000];
ll sum[150000];
ll cmp(node a,node b)
{
if(a.l!=b.l)return a.l<b.l;
else return a.r<b.r;
}
int main()
{
// freopen("D:\\5in.txt", "r", stdin);
// freopen("D:\\myout.txt", "w", stdout);
ll tmpn,m;
while(~scanf("%I64d%I64d",&tmpn,&m))
{
for(ll i=1;i<=tmpn;i++)
{
scanf("%I64d%I64d",&a[i].l,&a[i].r);
}
sort(a+1,a+1+tmpn,cmp);
ll n=0;
ll L=a[1].l,R=a[1].r;
for(ll i=1;i<=tmpn;i++)
{
ll flag=0;
if(a[i].l<=R)
{
R=max(R,a[i].r);
}
else
{
flag=1;
++n;
b
.l=L;
b
.r=R;
L=a[i].l;
R=a[i].r;
}
if(i==tmpn)
{
++n;
b
.l=L;
b
.r=R;
}
}
/*
printf("%I64d\n",n);
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
printf("%I64d %I64d\n",b[i].l,b[i].r);
}
printf("\n");
*/
sum[0]=0;sum[1]=0;
for(ll i=2;i<=n;i++)
{
sum[i]=sum[i-1]+b[i].l-b[i-1].r-1;
}

/*
printf("Sum:\n");
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
printf("%I64d ",sum[i]);
}
printf("\n");*/
ll output=m;
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
ll ans=-1;
ll l=i;
ll r=n;
while(r-l>=0)
{
ll mid=(l+r)/2;
if(sum[mid]-sum[i]<=m)
{
ans=mid;
l=mid+1;
}
else
{
r=mid-1;
}
}
if(ans==-1)continue;
output=max(output,b[ans].r-b[i].l+1+m-(sum[ans]-sum[i]));
}
// printf("---\n");
printf("%I64d\n",output);
}
}