POJ1611 The Suspects (并查集)

POJ 1611

第一道并查集方面的题目。

题意分析：

对于每组测试数据：

这个学校有n个人，m小组，依次给出m个小组的信息，每行一个小组。

每个小组的信息包括，k，表示有k个人，k个数字，分别是这k个人的ID。

现在ID为0的人感染了病毒，他及他的小组成员全部会感染病毒，每个小组成员都会感染自己所在小组的成员(每个成员可以加入多个小组)。问现在总共有多少个人感染了病毒？

比较裸的并查集。

我们可以把每个人看作是一个集合，对于一个小组的成员，就是不停地在做并集操作。并集的时候，同时要合并他们下面的节点个数。最后只要找到0的根是谁，输出其下的节点个数即可。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn=30010; //结点数目上线
int pa[maxn]; //p[x]代表x的父节点
int rank[maxn]; //rank[x]是x的高度的上界
int num[maxn]; //num[]储存该集合中元素的个数，
//并在集合合并时更新num[]即可
void make_set(int x){
//创建一个单元素集
pa[x]=x;
rank[x]=0;
num[x]=1;
}

int find_set(int x){   //返回x所在的集合代表（及元素根结点的下标）
//带路径的压缩的查找
if(x!=pa[x])
pa[x]=find_set(pa[x]);
return pa[x];
}

void union_set(int x,int y){//按秩合并x,y所在的集合
x=find_set(x);
y=find_set(y);
if(x==y) return ;
if(rank[x]>rank[y]){ //取rank较高的作为父节点
pa[y]=x;
num[x]+=num[y];
}
else{
pa[x]=y;
if(rank[x]==rank[y])
rank[y]++;
num[y]+=num[x];
}
}

int main(){
int n,m,x,y,i,t,j;
while(cin>>n>>m){ //n个学生，m个group
if(m==n&&n==0) break;
if(m==0){
cout<<"1"<<endl;
continue;
}
for(i=0;i<n;i++)
make_set(i);
for(i=0;i<m;i++){
cin>>t>>x;  //t每一组有t个人，x是序号
for(j=1;j<t;j++){
cin>>y;
union_set(x,y);
x=y;
}
}
x=find_set(0); //找到0所在的树的树根（0是感染源）
//for(i = 0; i < n; i++)
//    if(pa[i] == x)
//        ans++;
//cout << ans << endl;
cout<<num[x]<<endl;
}
return 0;
}