洛谷P1736 创意吃鱼法
2017-08-13 17:03
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题目描述
回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中,然后开始思考:到底要以何种方法吃鱼呢(猫猫就是这么可爱,吃鱼也要想好吃法 ^_*)。她发现,把大池子视为01矩阵(0表示对应位置无鱼,1表示对应位置有鱼)有助于决定吃鱼策略。在代表池子的01矩阵中,有很多的正方形子矩阵,如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼,且此正方形子矩阵的其他地方无鱼,猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端”下口,只一吸,就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中。
猫猫是个贪婪的家伙,所以她想一口吃掉尽量多的鱼。请你帮猫猫计算一下,她一口下去,最多可以吃掉多少条鱼?
输入输出格式
输入格式:有多组输入数据,每组数据:
第一行有两个整数n和m(n,m≥1),描述池塘规模。接下来的n行,每行有m个数字(非“0”即“1”)。每两个数字之间用空格隔开。
对于30%的数据,有n,m≤100
对于60%的数据,有n,m≤1000
对于100%的数据,有n,m≤2500
输出格式:
只有一个整数——猫猫一口下去可以吃掉的鱼的数量,占一行,行末有回车。
输入输出样例
输入样例#1:4 6 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0
输出样例#1:
3
说明
右上角的1 0 0 0 1 0 0 0 1
【题解】
这是一道送分命题
状态和转移比较显然,需要注意条件,我开始用前缀和,70分,后来发现不对。。改成预处理注释中
的内容。我比较懒,于是开了二维。。。空间可以更加优化
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 2500 + 10; const int MAXM = 2500 + 10; inline void read(int &x) { x = 0;char ch = getchar(),c = ch; while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar(); while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); if(c == '-')x = -x; } int g[MAXN][MAXM], dp[MAXN][MAXM], ans, n, m, left[MAXN][MAXM], up[MAXN][MAXM], down[MAXN][MAXM]; int main() { read(n);read(m); for(register int i = 1;i <= n;++ i)for(register int j = 1;j <= m;++ j) read(g[i][j]); memset(left, 0x3f, sizeof(left)); memset(up, 0x3f, sizeof(up)); memset(down, 0x3f, sizeof(down)); //left[i][j]表示i,j向左能到达的非自己最近的1与他的欧几里得距离 for(register int i = 1;i <= n;++ i)for(register int j = 1;j <= m;++ j) if(g[i][j - 1])left[i][j] = 1; else left[i][j] = left[i][j - 1] + 1; //up[i][j] 表示i,j向上能到达的非自己最近的1与他的欧几里得距离 for(register int j = 1;j <= m;++ j)for(register int i = 1;i <= n;++ i) if(g[i - 1][j])up[i][j] = 1; else up[i][j] = up[i - 1][j] + 1; //down[i][j] 表示i,j向下能到达的非自己最近的1与他的欧几里得距离 for(register int j = 1;j <= m;++ j)for(register int i = n;i >= 1;-- i) if(g[i + 1][j])down[i][j] = 1; else down[i][j] = down[i + 1][j] + 1; for(register int i = 1;i <= n;++ i)for(register int j = 1;j <= m;++ j) if(!g[i][j])dp[i][j] = 0; else dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], min(left[i][j] - 1, up[i][j] - 1)) + 1, ans = max(ans, dp[i][j]); memset(dp, 0, sizeof(dp)); for(register int i = n;i >= 1;-- i)for(register int j = 1;j <= m; ++ j) if(!g[i][j])dp[i][j] = 0; else dp[i][j] = min(dp[i + 1][j - 1], min(left[i][j] - 1, down[i][j] - 1)) + 1, ans = max(ans, dp[i][j]); printf("%d\n", ans); return 0; }
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