topcoder srm 310 div1

problem1 link

先计算出最上面、最下面一层，根据最上面一层的数量计算答案。

import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*;

public class PyramidOfCubes {

public double surface(int K) {
int s=0,m=-1;
for(int i=1;;++i) {
if(s+i*i>=K) {
m=i;
break;
}
s+=i*i;
}
for(int i=m;;--i) {
if(i*i>=K) {
s=i;
break;
}
K-=i*i;
}
double result=0.0;
result+=m*m*2;
result+=(s+m)*(m-s+1)/2*4;
int row=(K+s-1)/s;
int col=K>=s?s:K;
result-=s*4-(row+col)*2;
if(s==m) {
result-=m*m*2-K*2;
}
return result;
}
}

　　

problem2 link

拿一个线段树维护中位数即可。

import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*;

public class FloatingMedian {

static final int N=65537;

static class node {
int L,R,num;
}

node[] A=new node[N<<2];
int[] a=null;

void build(int t,int L,int R) {
A[t]=new node();
A[t].L=L;
A[t].R=R;
A[t].num=0;
if(L==R) return;
int M=(L+R)>>1;
build(t<<1,L,M);
build(t<<1|1,M+1,R);
}

void insert(int t,int p,int d) {
A[t].num+=d;
if(A[t].L==A[t].R) {
return;
}

int M=(A[t].L+A[t].R)>>1;

if(p<=M) {
insert(t<<1,p,d);
}
else {
insert(t<<1|1,p,d);
}
}

int get(int t,int k) {
if(A[t].L==A[t].R){
return A[t].L;
}
if(A[t<<1].num>=k) {
return get(t<<1,k);
}
return get(t<<1|1,k-A[t<<1].num);
}

public long sumOfMedians(int seed, int mul, int add, int n, int K) {

a=new int[n+1];
a[1]=seed;
for(int i=2;i<=n;++i) {
a[i]=(int)(((long)a[i-1]*mul+add)&65535);
}

build(1,0,N-1);
long result=0;
final int T=(K+1)>>1;
for(int i=1;i<=n;++i) {
insert(1,a[i],1);
if(i>=K) {
result+=get(1,T);
insert(1,a[i-K+1],-1);
}
}
return result;
}
}

problem3 link

f[S][k][t]表示已经选择的块的集合为$S$，最上面一个是第$k$块，$t$表示朝下的面的类型，有三种。

import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*;

public class BoxTower {

int[][][] f=null;

int getheight(int[] x,int[] y,int[] z,int k,int t) {
if(t==0) {
return z[k];
}
else if(t==1) {
return y[k];
}
else {
return x[k];
}
}

boolean check(int[] x,int[] y,int[] z,int k1,int t1,int k2,int t2) {
int r1=t1==2?y[k1]:x[k1];
int c1=t1==0?y[k1]:z[k1];
int r2=t2==2?y[k2]:x[k2];
int c2=t2==0?y[k2]:z[k2];
return r1>=r2&&c1>=c2||r1>=c2&&c1>=r2;
}

public int tallestTower(int[] x, int[] y, int[] z) {
final int n=x.length;
f=new int[1<<n]
[3];
for(int i=0;i<(1<<n);++i) {
for(int j=0;j<n;++j) {
if((i&(1<<j))!=0) {
continue;
}
if(i==0) {
f[1<<j][j][0]=getheight(x,y,z,j,0);
f[1<<j][j][1]=getheight(x,y,z,j,1);
f[1<<j][j][2]=getheight(x,y,z,j,2);
continue;
}
for(int k=0;k<n;++k) {
if((i&(1<<k))==0) {
continue;
}
for(int t1=0;t1<3;++t1) {
for(int t2=0;t2<3;++t2) {
if(check(x,y,z,k,t1,j,t2)) {
int t=f[i][k][t1]+getheight(x,y,z,j,t2);
f[i|1<<j][j][t2]=Math.max(f[i|1<<j][j][t2],t);
}
}
}
}
}
}
int result=0;
for(int i=0;i<(1<<n);++i) {
for(int j=0;j<n;++j) {
for(int k=0;k<3;++k) {
result=Math.max(result,f[i][j][k]);
}
}
}
return result;
}
}