（HDU - 2050）折线分割平面

（HDU - 2050）折线分割平面

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2

1

2

Sample Output

2

7

思路：我们先看直线的情况：一条直线分割成两个平面，两条直线最多1个交点，最多多出2个平面……设i条直线最多分割成f[i]个平面，则再多一条直线，最多多出i个交点，多出i+1个平面，即f[i+1]=f[i]+i+1。现在扩展到折线也一样，设i条折线最多分割成f[i]个平面，再多一条折线，最多多出4*i个交点，会增加4∗i+1个平面，即f[i+1]=f[i]+4∗i+1。

#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn=10005;
int f[maxn];

int main()
{
f[1]=2;
for(int i=2;i<=10000;i++) f[i]=f[i-1]+4*(i-1)+1;
int T,n;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",f
);
}
return 0;
}